Superconductivity and spin fluctuations

Abstract

In the conventional superconductors, the Cooper pairs are mediated by phonons, which is a process where only the correlations between the phonons and the charge properties of the electrons are needed. However, superconductivity can also be derived from other types of elementary excitations. The spin fluctuations are arguably the most promising candidate that can mediate such unconventional superconductivity. In some of the important systems such as cuprates, Fe-based superconductors and heavy-fermion superconductors, spin fluctuations play a key role in the mechanism of their superconductivity although there are still many debates. In this paper, we will give a brief review on the correlation between the spin fluctuations and superconductivity.

Keywords

superconductors / magnetism / neutron scattering

References

[1] A brief Chinese version of the paper has appeared in Wuli, 2011, 40: 351

[2] C. G. Shull and F. Wedgwood, Phys. Rev. Lett., 1966, 12(12): 513

[3] J. Orenstein and A. J. Millis, Science, 2000, 288(5465): 468

[4] M. Le Tacon, G. Ghiringhelli, J. Chaloupka, M. M. Sala, V. Hinkov, M.W. Haverkort, M. Minola, M. Bakr, K. J. Zhou, S. Blanco-Canosa, C. Monney, Y. T. Song, G. L. Sun, C. T. Lin, G. M. De Luca, M. Salluzzo, G. Khaliullin, T. Schmitt, L. Braicovich, and B. Keimer, Nat. Phys., 2011, 7(9): 725

[5] S. Wakimoto, K. Yamada, J. M. Tranquada, C. D. Frost, R. J. Birgeneau, and H. Zhang, Phys. Rev. Lett., 2007, 98(24): 247003

[6] J. Rossat-Mignod, L. P. Regnault, C. Vettier, P. Bourges, P. Burlet, J. Bossy, J. Y. Henry, and G. Lapertot, Physica C, 1991, 185: 86

[7] H. A. Mook, M. Yethiraj, G. Aeppli, T. E. Mason, and T. Armstrong, Phys. Rev. Lett., 1993, 70(22): 3490

[8] P. Dai, H. Mook, R. Hunt, and F. Do˘gan, Phys. Rev. B, 2001, 63(5): 054525

[9] P. Dai, H. A. Mook, S. M. Hayden, G. Aeppli, T. G. Perring, R. D. Hunt, and F. Dogan, Science, 1999, 284(5418): 1344

[10] H. F. Fong, P. Bourges, Y. Sidis, L. Regnault, J. Bossy, A. Ivanov, D. Milius, I. Aksay, and B. Keimer, Phys. Rev. B, 2000, 61(21): 14733

[11] S. Pailhès, C. Ulrich, B. Fauqué, V. Hinkov, Y. Sidis, A. Ivanov, C. T. Lin, B. Keimer, and P. Bourges, Phys. Rev. Lett., 2006, 96(25): 257001

[12] P. Dai, H. A. Mook, G. Aeppli, S. M. Hayden, and F. Dogan, Nature, 2000, 406(6799): 965

[13] J. M. Tranquada, C. Lee, K. Yamada, Y. Lee, L. Regnault, and H. Rønow, Phys. Rev. B, 2004, 69(17): 174507

[14] S. D. Wilson, S. Li, J. Zhao, G. Mu, H. H. Wen, J. W. Lynn, P. G. Freeman, L. P. Regnault, K. Habicht, and P. Dai, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 2007, 104(39): 15259

[15] Y. Sidis, P. Bourges, H. F. Fong, B. Keimer, L. P. Regnault, J. Bossy, A. Ivanov, B. Hennion, P. Gautier-Picard, G. Collin, D. L. Millius, and I. A. Aksay, Phys. Rev. Lett., 2000, 84(25): 5900

[16] H. F. Fong, P. Bourges, Y. Sidis, L. P. Regnault, A. Ivanov, G. D. Gu, N. Koshizuka, and B. K0eimer, Nature, 1999, 398: 588

[17] H. He, Y. Sidis, P. Bourges, G. D. Gu, A. Ivanov, N. Koshizuka, B. Liang, C. T. Lin, L. P. Regnault, E. Schoenherr, and B. Keimer, Phys. Rev. Lett., 2001, 86(8): 1610

[18] H. He, P. Bourges, Y. Sidis, C. Ulrich, L. P. Regnault, S. Pailhès, N. S. Berzigiarova, N. N. Kolesnikov, and B. Keimer, Science, 2002, 295(5557): 1045

[19] S. D. Wilson, P. Dai, S. Li, S. Chi, H. J. Kang, and J. W. Lynn, Nature, 2006, 442(7098): 59

[20] J. Zhao, P. Dai, S. Li, P. G. Freeman, Y. Onose, and Y. Tokura, Phys. Rev. Lett., 2007, 99(1): 017001

[21] B. Lake, H. M. Rønow, N. B. Christensen, G. Aeppli, K. Lefmann, D. F. McMorrow, P. Vorderwisch, P. Smeibidl, N. Mangkorntong, T. Sasagawa, M. Nohara, H. Takagi, and T. E. Mason, Nature, 2002, 415(6869): 299

[22] A. Barth and W. Marx, Supercond. Nov. Magn., 2008, 21(2): 113

[23] Y. Kamihara, T. Watanabe, M. Hirano, and H. Hosono, J. Am. Chem. Soc., 2008, 130(11): 3296

[24] X. H. Chen, T. Wu, G. Wu, R. H. Liu, H. Chen, and D. F. Fang, Nature, 2008, 453(7196): 761

[25] G. F. Chen, Z. Li, D. Wu, G. Li, W. Z. Hu, J. Dong, P. Zheng, J. L. Luo, and N. L. Wang, Phys. Rev. Lett., 2008, 100(24): 247002

[26] Z. A. Ren, G. C. Che, X. L. Dong, J. Yang, W. Lu, W. Yi, X. L. Shen, Z. C. Li, L. L. Sun, F. Zhou, and Z. X. Zhao, Europhys. Lett., 2008, 83(1): 17002

[27] M. Rotter, M. Tegel, and D. Johrendt, Phys. Rev. Lett., 2008, 101(10): 107006

[28] H. H. Wen, G. Mu, L. Fang, H. Yang, and X. Zhu, Europhys. Lett., 2008, 82(1): 17009

[29] J. H. Chu, J. Analytis, C. Kucharczyk, and I. Fisher, Phys. Rev. B, 2009, 79(1): 014506

[30] F. C. Hsu, J. Y. Luo, K. W. Yeh, T. K. Chen, T. W. Huang, P. M. Wu, Y. C. Lee, Y. L. Huang, Y. Y. Chu, D. C. Yan, and M. K. Wu, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 2008, 105(38): 14262

[31] J. Zhao, Q. Huang, C. de la Cruz, S. Li, J. W. Lynn, Y. Chen, M. A. Green, G. F. Chen, G. Li, Z. Li, J. L. Luo, N. L. Wang, and P. Dai, Nat. Mater., 2008, 7(12): 953

[32] Q. Huang, J. Zhao, J. Lynn, G. Chen, J. Luo, N. Wang, and P. Dai, Phys. Rev. B, 2008, 78(5): 054529

[33] A. J. Drew, Ch. Niedermayer, P. J. Baker, F. L. Pratt, S. J. Blundell, T. Lancaster, R. H. Liu, G. Wu, X. H. Chen, I. Watanabe, V. K. Malik, A. Dubroka, M. Rössle, K. W. Kim, C. Baines, and C. Bernhard, Nat. Mater., 2009, 8(4): 310

[34] S. Nandi, M. G. Kim, A. Kreyssig, R. M. Fernandes, D. K. Pratt, A. Thaler, N. Ni, S. L. Bud’ko, P. C. Canfield, J. Schmalian, R. J. McQueeney, and A. I. Goldman, Phys. Rev. Lett., 2010, 104(5): 057006

[35] P. C. Canfield, S. L. Bud’ko, Ni Ni, J. Q. Yan, and A. Kracher, Phys. Rev. B, 2009, 80(6): 060501(R)

[36] N. Ni, A. Thaler, J. Yan, A. Kracher, E. Colombier, S. Bud’ko, P. Canfield, and S. Hannahs, Phys. Rev. B, 2010, 82(2): 024519

[37] H. Chen, Y. Ren, Y. Qiu, W. Bao, R. H. Liu, G. Wu, T. Wu, Y. L. Xie, X. F. Wang, Q. Huang, and X. H. Chen, EPL, 2009, 85(1): 17006

[38] M. J. Pitcher, D. R. Parker, P. Adamson, S. J. C. Herkelrath, A. T. Boothroyd, R. M. Ibberson, M. Brunelli, and S. J. Clarke, Chem. Commun., 2008: 5918

[39] S. V. Borisenko, V. B. Zabolotnyy, D. V. Evtushinsky, T. K. Kim, I. V. Morozov, A. N. Yaresko, A. A. Kordyuk, G. Behr, A. Vasiliev, R. Follath, and B. Büchner, Phys. Rev. Lett., 2010, 105(6): 067002

[40] F. L. Pratt, P. Baker, S. Blundell, T. Lancaster, H. Lewtas, P. Adamson, M. Pitcher, D. Parker, and S. Clarke, Phys. Rev. B, 2009, 79(5): 052508

[41] F. Wang and D. H. Lee, Science, 2011, 332(6026): 200

[42] D. J. Singh, Physica C, 2009, 469(9-12): 418

[43] H. Ding, P. Richard, K. Nakayama, K. Sugawara, T. Arakane, Y. Sekiba, A. Takayama, S. Souma, T. Sato, T. Takahashi, Z. Wang, X. Dai, Z. Fang, G. F. Chen, J. L. Luo, and N. L. Wang, Europhys. Lett., 2008, 83(4): 47001

[44] L. Zhao, H. Y. Liu, W. T. Zhang, J. Q. Meng, X. W. Jia, G. D. Liu, X. L. Dong, G. F. Chen, J. L. Luo, N. L. Wang, G. L. Wang, Y. Zhou, Y. Zhu, X. Y. Wang, Z. X. Zhao, Z. Y. Xu, C. T. Chen, and X. J. Zhou, Chin. Phys. Lett., 2008, 25: 4402

[45] For a review, see: J. W. Lynn and P. Dai, Physica C, 2009, 469(9-12): 469

[46] A. D. Christianson, E. A. Goremychkin, R. Osborn, S. Rosenkranz, M. D. Lumsden, C. D. Malliakas, I. S. Todorov, H. Claus, D. Y. Chung, M. G. Kanatzidis, R. I. Bewley, and T. Guidi, Nature, 2008, 456(7224): 930

[47] S. Chi, A. Schneidewind, J. Zhao, L. W. Harriger, L. Li, Y. Luo, G. Cao, Z. Xu, M. Loewenhaupt, J. Hu, and P. Dai, Phys. Rev. Lett., 2009, 102(10): 107006

[48] M. D. Lumsden, A. D. Christianson, D. Parshall, M. B. Stone, S. E. Nagler, G. J. MacDougall, H. A. Mook, K. Lokshin, T. Egami, D. L. Abernathy, E. A. Goremychkin, R. Osborn, M. A. McGuire, A. S. Sefat, R. Jin, B. C. Sales, and D. Mandrus, Phys. Rev. Lett., 2009, 102(10): 107005

[49] Y. Qiu, W. Bao, Y. Zhao, C. Broholm, V. Stanev, Z. Tesanovic, Y. C. Gasparovic, S. Chang, J. Hu, B. Qian, M. Fang, and Z. Mao, Phys. Rev. Lett., 2009, 103(6): 067008

[50] S. Shamoto, M. Ishikado, A. Christianson, M. Lumsden, S. Wakimoto, K. Kodama, A. Iyo, and M. Arai, Phys. Rev. B, 2010, 82(17): 172508

[51] A. E. Taylor, M. J. Pitcher, R. A. Ewings, T. G. Perring, S. J. Clarke, and A. T. Boothroyd, Phys. Rev. B, 2011, 83: 220514(R)

[52] J. T. Park, G. Friemel, Y. Li, J. H. Kim, V. Tsurkan, J. Deisenhofer, H. A. Krug von Nidda, A. Loidl, A. Ivanov, B. Keimer, and D. Inosov, Phys. Rev. Lett., 2011, 107(17): 177005

[53] For a review, seeM. D. Lumsden, and A. D. Christianson, J. Phys. Condens. Matter, 2010, 22(20): 203203

[54] T. A. Maier, S. Graser, P. J. Hirschfeld, and D. J. Scalapino, Phys. Rev. B, 2011, 83: 100515(R)

[55] T. Qian, X. P. Wang, W. C. Jin, P. Zhang, P. Richard, G. Xu, X. Dai, Z. Fang, J. G. Guo, X. L. Chen, and H. Ding, Phys. Rev. Lett., 2011, 106(18): 187001

[56] Y. Zhang, L. X. Yang, M. Xu, Z. R. Ye, F. Chen, C. He, H. C. Xu, J. Jiang, B. P. Xie, J. J. Ying, X. F. Wang, X. H. Chen, J. P. Hu, M. Matsunami, S. Kimura, and D. L. Feng, Nat. Mater., 2011, 10(4): 273

[57] X. P. Wang, T. Qian, P. Richard, P. Zhang, J. Dong, H. D. Wang, C. H. Dong, M. H. Fang, and H. Ding, Europhys. Lett., 2011, 93(5): 57001

[58] M. Y. Wang, H. Q. Luo, M. Wang, S. X. Chi, J. A. Rodriguez-Rivera, D. Singh, S. Chang, J. W. Lynn, and P. Dai, Phys. Rev. B, 2011, 83(9): 094516

[59] J. Zhao, L. P. Regnault, C. Zhang, M. Wang, Z. Li, F. Zhou, Z. Zhao, C. Fang, J. P. Hu, and P. Dai, Phys. Rev. B, 2010, 81(18): 180505

[60] S. Li, X. Lu, M. Wang, H. Luo, M. Wang, C. Zhang, E. Faulhaber, L. P. Regnault, D. Singh, and P. Dai, Phys. Rev. B, 2011, 84(2): 024518

[61] J. S. Wen, G. Y. Xu, Z. J. Xu, Z. W. Lin, Q. Li, Y. Chen, S. X. Chi, G. D. Gu, and J. M. Tranquada, Phys. Rev. B, 2010, 81(10): 100513(R)

[62] C. Stock, C. Broholm, J. Hudis, H. J. Kang, and C. Petrovic, Phys. Rev. Lett., 2008, 100(8): 087001

[63] G. Yu, Y. Li, E. M. Motoyama, and M. Greven, Nat. Phys., 2009, 5(12): 873

[64] M. Eschrig, Adv. Phys., 2006, 55(1-2): 47

[65] While it seems that the resonance may split under field in FeSe0.4Te0.6 (W. Bao et al., arXiv: 1002. 1617, 2010), some other experiments have given negative results, see Refs. [59-61].

[66] For a review, see: C. Pfleiderer, Rev. Mod. Phys., 2009, 81(4): 1551

[67] A. Krimmel, A. Loidl, P. Fischer, B. Roessli, A. Donni, H. Kita, N. Sato, Y. Endoh, T. Komatsubara, and C. Geibel, Solid State Commun., 1993, 87(9): 829

[68] Y. Kohori, K. Matsuda, and T. Kohara, Solid State Commun., 1995, 95(2): 121

[69] A. Schröder, J. G. Lussier, B. D. Gaulin, J. D. Garrett, W. J. Buyers, L. Rebelsky, and S. M. Shapiro, Phys. Rev. Lett., 1994, 72(1): 136

[70] J. G. Lussier, M. Mao, A. Schröder, J. Garrett, B. Gaulin, S. Shapiro, and W. Buyers, Phys. Rev. B, 1997, 56(18): 11749

[71] M. Kyogaku, Y. Kitaoka, K. Asayama, C. Geibel, C. Schank, and F. Steglich, J. Phys. Soc. Jpn., 1992, 61(8): 2660

[72] H. Tou, Y. Kitaoka, K. Asayama, C. Geibel, C. Schank, and F. Steglich, J. Phys. Soc. Jpn., 1995, 64(3): 725

[73] A. Hiess, P. Brown, E. Lelièvre-Berna, B. Roessli, N. Bernhoeft, G. Lander, N. Aso, and N. Sato, Phys. Rev. B, 2001, 64(13): 134413

[74] K. Ishida, D. Ozaki, T. Kamatsuka, H. Tou, M. Kyogaku, Y. Kitaoka, N. Tateiwa, N. K. Sato, N. Aso, C. Geibel, and F. Steglich, Phys. Rev. Lett., 2002, 89(3): 037002

[75] B. Bernhoeft, N. Sato, B. Roessli, N. Aso, A. Hiess, G. Lander, Y. Endoh, and T. Komatsubara, Phys. Rev. Lett., 1998, 81(19): 4244

[76] G. Aeppli, E. Bucher, C. Broholm, J. K. Kjems, J. Baumann, and J. Hufnagl, Phys. Rev. Lett., 1988, 60(7): 615

[77] R. Joynt and L. Taillefer, Rev. Mod. Phys., 2002, 74(1): 235

[78] C. Broholm, J. K. Kjems, W. J. Buyers, P. Matthews, T. T. Palstra, A. A. Menovsky, and J. A. Mydosh, Phys. Rev. Lett., 1987, 58(14): 1467

[79] A. I. Goldman, S. Shapiro, G. Shirane, J. Smith, and Z. Fisk, Phys. Rev. B, 1986, 33(3): 1627

[80] J. L. Sarrao and J. D. Thompson, J. Phys. Soc. Jpn., 2007, 76(5): 051013

[81] P. Thalmeier, , in: Frontiers in Magnetic Materials/Frontiers in Superconductive Materials, Vol. XXXII, p. 109, edited by A. V. Narlikar, Berlin: Springer Verlag, 2005

[82] O. Stockert, J. Arndt, E. Faulhaber, C. Geibel, H. S. Jeevan, S. Kirchner, M. Loewenhaupt, K. Schmalzl, W. Schmidt, Q. Si, and F. Steglich, Nat. Phys., 2011, 7(2): 119

[83] E. Demler and S. C. Zhang, Nature, 1998, 396(6713): 733

[84] H. Woo, P. Dai, S. M. Hayden, H. A. Mook, T. Dahm, D. J. Scalapino, T. G. Perring, and F. Do˘gan, Nat. Phys., 2006, 2(9): 600

[85] For a review, see: A. G. Lebed (Ed.), The Physics of Organic Superconductors and Conductors, Berlin: Springer, 2008

[86] W. A. Little, Sci. Am., 1965, 212(2): 21

[87] J. M. Williams, A. M. Kini, H. H. Wang, K. D. Carlson, U. Geiser, L. K. Montgomery, G. J. Pyrka, D. M. Watkins, and J. M. Kommers, Inorg. Chem., 1990, 29(18): 3262

[88] D. Jaccard, H. Wilhelm, D. Jérome, J. Moser, C. Carcel, and J. M. Fabre, J. Phys.: Condens. Matter, 2001, 13(4): 89

[89] R. Mitsuhashi, Y. Suzuki, Y. Yamanari, H. Mitamura, T. Kambe, N. Ikeda, H. Okamoto, A. Fujiwara, M. Yamaji, N. Kawasaki, Y. Maniwa, and Y. Kubozono, Nature, 2010, 464(7285): 76

[90] X. F. Wang, R. H. Liu, Z. Gui, Y. L. Xie, Y. J. Yan, J. J. Ying, X. G. Luo, and X. H. Chen, Nat. Commun., 2011, 2: 507

[91] M. L. Foo, Y. Wang, S. Watauchi, H. W. Zandbergen, T. He, R. J. Cava, and N. P. Ong, Phys. Rev. Lett., 2004, 92(24): 247001

[92] M. Sato, Y. Kobayashi, T. Moyoshi, M. Yokoi, H. Watanabe, Y. Mori, and K. Kakurai, J. Magn. Magn. Mater., 2007, 310(2): 666

[93] Y. Kasahara, T. Kishiume, T. Takano, K. Kobayashi, E. Matsuoka, H. Onodera, K. Kuroki, Y. Taguchi, and Y. Iwasa, Phys. Rev. Lett., 2009, 103(7): 077004

[94] S. S. Saxena, P. Agarwal, K. Ahilan, F. M. Grosche, R. K. Haselwimmer, M. J. Steiner, E. Pugh, I. R. Walker, S. R. Julian, P. Monthoux, G. G. Lonzarich, A. Huxley, I. Sheikin, D. Braithwaite, and J. Flouquet, Nature, 2000, 406(6796): 587

[95] A. B. Shick and W. E. Pickett, Phys. Rev. Lett., 2001, 86(2): 300

[96] A. B. Shick, V. Janis, and P. M. Oppeneer, Phys. Rev. Lett., 2005, 94(1): 016401

[97] A. D. Huxley, I. Sheikin, E. Ressouche, N. Kernavanois, D. Braithwaite, R. Calemczuk, and J. Flouquet, Phys. Rev. B, 2001, 63(14): 144519

[98] A. D. Huxley, S. Raymond, and E. Ressouche, Phys. Rev. Lett., 2003, 91(20): 207201

[99] G. Oomi, K. Nishimura, Y. Onuki, and S. Yun, Physica B, 1993, 186-188: 758

[100] G. Oomi, T. Kagayama, K. Nishimura, S. W. Yun, and Y. Ōuki, Physica B, 1995, 206-207: 515

[101] H. Misiorek, J. Mucha, R. Troć, and B. Coqblin, J. Phys.: Condens. Matter, 2005, 17(4): 679

[102] V. H. Tran, S. Paschen, R. Troć, M. Baenitz, and F. Steglich, Phys. Rev. B, 2004, 69(19): 195314

[103] A. D. Huxley, E. Ressouche, B. Grenier, D. Aoki, J. Flouquet, and C. Pfleiderer, J. Phys.: Condens. Matter, 4, 15(28): S1945

[104] A. B. Shick, V. Janiˇs, V. Drchal, and W. Pickett, Phys. Rev. B, 2004, 70(13): 134506

[105] V. P. Mineev, Phys. Rev. B, 2005, 71(1): 012509

[106] C. Pfleiderer, A. D. Huxley, and S. M. Hayden, J. Phys.: Condens. Matter, 2005, 17(40): S3111

[107] F. Lévy, I. Sheikin, and A. Huxley, Nat. Phys., 2007, 3(7): 460

[108] N. Huy, A. Gasparini, J. Klaasse, A. de Visser, S. Sakarya, and N. van Dijk, Phys. Rev. B, 2007, 75(21): 212405

[109] T. Akazawa, , J. Phys. Soc. Jpn., 2004, 73: 3129

[110] C. Stock, D. A. Sokolov, P. Bourges, P. H. Tobash, K. Gofryk, F. Ronning, E. D. Bauer, K. C. Rule, A. D. Huxley, arXiv: 1109.4541v1, 2011, to appear in Phys. Rev. Lett.

[111] Y. Maeno, H. Hashimoto, K. Yoshida, S. Nishizaki, T. Fujita, J. G. Bednorz, and F. Lichtenberg, Nature, 1994, 372(6506): 532

[112] K. Ishida, H. Mukuda, Y. Kitaoka, K. Asayama, Z. Q. Mao, Y. Mori, and Y. Maeno, Nature, 1998, 396(6712): 658

[113] J. A. Duffy, S. M. Hayden, Y. Maeno, Z. Mao, J. Kulda, and G. J. McIntyre, Phys. Rev. Lett., 2000, 85(25): 5412

[114] A. P. Mackenzie, R. Haselwimmer, A. Tyler, G. Lonzarich, Y. Mori, S. Nishizaki, and Y. Maeno, Phys. Rev. Lett., 1998, 80(1): 161

[115] S. Nakatsuji and Y. Maeno, Phys. Rev. Lett., 2000, 84(12): 2666

[116] Y. Sidis, M. Braden, P. Bourges, B. Hennion, S. NishiZaki, Y. Maeno, and Y. Mori, Phys. Rev. Lett., 1999, 83(16): 3320

[117] P. Steffens, O. Friedt, Y. Sidis, P. Link, J. Kulda, K. Schmalzl, S. Nakatsuji, and M. Braden, Phys. Rev. B, 2011, 83(5): 054429

[118] D. C. Johnston, Adv. Phys., 2010, 59(6): 803

[119] S. V. Borisenko, V. B. Zabolotnyy, D. V. Evtushinsky, T. K. Kim, I. V. Morozov, A. N. Yaresko, A. A. Kordyuk, G. Behr, A. Vasiliev, R. Follath, and B. Büchner, Phys. Rev. Lett., 2010, 105(6): 067002

[120] A. E. Taylor, M. Pitcher, R. Ewings, T. Perring, S. Clarke, and A. Boothroyd, Phys. Rev. B, 2011, 83(22): 220514

[121] N. Qureshi, P. Steffens, Y. Drees, A. C. Komarek, D. Lamago, Y. Sidis, L. Harnagea, H. J. Grafe, S. Wurmehl, B. Büchner, M. Braden, arxiv:1108.6187v1, 2011

[122] M. Wang, X. Wang, D. Abernathy, L. Harriger, H. Luo, Y. Zhao, J. Lynn, Q. Liu, C. Jin, C. Fang, J. Hu, and P. Dai, Phys. Rev. B, 2011, 83(22): 220515

[123] J. M. Tranquada, B. J. Sternlieb, J. D. Axe, Y. Nakamura, and S. Uchida, Nature, 1995, 375(6532): 561

[124] K. Yamada, C. H. Lee, K. Kurahashi, J. Wada, S. Wakimoto, S. Ueki, H. Kimura, Y. Endoh, G. Shirane, R. J. Birgeneau, M. Greven, M. A. Kastner, and Y. J. Kim, Phys. Rev. B, 1998, 57(10): 6165

[125] J.M. Tranquada, in: Handbook of High-Temperature Superconductivity, Vol. XXXII, p. 257, edited by J. R. Schrieffer, New York: Springer, 2007

[126] I. Eremin, D. K. Morr, A. V. Chubukov, K. H. Bennemann, and M. R. Norman, Phys. Rev. Lett., 2005, 94(14): 147001

[127] S. Brehm, E. Arrigoni, M. Aichhorn, and W. Hanke, Europhys. Lett., 2010, 89(2): 27005

[128] S. A. Kivelson, E. Fradkin, and V. J. Emery, Nature, 1998, 393: 550

[129] V. Hinkov, D. Haug, B. Fauqué, P. Bourges, Y. Sidis, A. Ivanov, C. Bernhard, C. T. Lin, and B. Keimer, Science, 2008, 319(5863): 597

[130] J. H. Chu, J. G. Analytis, K. De Greve, P. L. McMahon, Z. Islam, Y. Yamamoto, and I. R. Fisher, Science, 2010, 329(5993): 824

[131] L. W. Harriger, H. Luo, M. Liu, C. Frost, J. Hu, M. Norman, and P. Dai, Phys. Rev. B, 2011, 84(5): 054544

[132] S. Li, C. Zhang, M. Wang, H. Q. Luo, X. Lu, E. Faulhaber, A. Schneidewind, P. Link, J. P. Hu, T. Xiang, and P. Dai, Phys. Rev. Lett., 2010, 105(15): 157002

[133] C. L. Zhang, , Scientific Reports, 2011, 1: 115

[134] E. Kaneshita, and T. Tohyama, Phys. Rev. B, 2010, 82(9): 094441

[135] E. Hassinger, G. Knebel, K. Izawa, P. Lejay, B. Salce, and J. Flouquet, Phys. Rev. B, 2008, 77(11): 115117

[136] C. R. Wiebe, J. A. Janik, G. J. MacDougall, G. M. Luke, J. D. Garrett, H. D. Zhou, Y.J. Jo, L. Balicas, Y. Qiu, J. R. D. Copley, Z. Yamani, and W. J. L. Buyers, Nat. Phys., 2007, 3(2): 96

[137] A. Villaume, F. Bourdarot, E. Hassinger, S. Raymond, V. Taufour, D. Aoki, and J. Flouquet, Phys. Rev. B, 2008, 78(1): 012504

[138] B. Fauqué, Y. Sidis, V. Hinkov, S. Pailhès, C. T. Lin, X. Chaud, and P. Bourges, Phys. Rev. Lett., 2006, 96(19): 197001

[139] Y. Li, V. Balédent, G. Yu, N. BarišićK. Hradil, R. A. Mole, Y. Sidis, P. Steffens, X. Zhao, P. Bourges, and M. Greven, Nature, 2010, 468(7321): 283

RIGHTS & PERMISSIONS

Higher Education Press and Springer-Verlag Berlin Heidelberg