Quantum dot behavior in transition metal dichalcogenides nanostructures

Abstract

Recently, transition metal dichalcogenides (TMDCs) semiconductors have been utilized for investigating quantum phenomena because of their unique band structures and novel electronic properties. In a quantum dot (QD), electrons are confined in all lateral dimensions, offering the possibility for detailed investigation and controlled manipulation of individual quantum systems. Beyond the definition of graphene QDs by opening an energy gap in nanoconstrictions, with the presence of a bandgap, gate-defined QDs can be achieved on TMDCs semiconductors. In this paper, we review the confinement and transport of QDs in TMDCs nanostructures. The fabrication techniques for demonstrating two-dimensional (2D) materials nanostructures such as field-effect transistors and QDs, mainly based on e-beam lithography and transfer assembly techniques are discussed. Subsequently, we focus on electron transport through TMDCs nanostructures and QDs. With steady improvement in nanoscale materials characterization and using graphene as a springboard, 2D materials offer a platform that allows creation of heterostructure QDs integrated with a variety of crystals, each of which has entirely unique physical properties.

Keywords

transition metal dichalcogenides (TMDCs) / heterostructures / electron transport / gate-defined quantum dot

References

[1] K. S. Novoselov, A. K.  Geim, S. V. Morozov ,  D. Jiang ,  Y. Zhang ,  S. V. Dubonos ,  I. V. Grigorieva , and  A. A. Firsov , Electric field effect in atomically thin carbon films, Science 306(5696), 666 (2004)

[2] K. S. Novoselov, D.  Jiang, F. Schedin ,  T. J. Booth ,  V. V. Khotkevich ,  S. V. Morozov , and  A. K. Geim , Twodimensional atomic crystals, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 102(30), 10451 (2005)

[3] A. Gupta, T.  Sakthivel, and S. Seal , Recent development in 2D materials beyond graphene, Prog. Mater. Sci. 73, 44 (2015)

[4] A. B. Kaul, Two-dimensional atomic crystals beyond graphene, Proc. SPIE 9083, 908302 (2014)

[5] K. S. Novoselov, A. K.  Geim, S. V. Morozov , D. Jiang, M. I.  Katsnelson, I. V. Grigorieva ,  S. V. Dubonos , and  A. A. Firsov , Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene, Nature 438(7065), 197 (2005)

[6] Y. B. Zhang, Y. W.  Tan, H. L. Stormer , and  P. Kim, Experimental observation of the quantum Hall effect and Berry’s phase in graphene, Nature 438(7065), 201 (2005)

[7] C. Lee, X. D.  Wei, J. W. Kysar , and  J. Hone , Measurement of the elastic properties and intrinsic strength of monolayer graphene, Science 321(5887), 385 (2008)

[8] R. R. Nair, P.  Blake, A. N. Grigorenko ,  K. S. Novoselov ,  T. J. Booth ,  T. Stauber ,  N. M. R. Peres , and  A. K. Geim , Fine structure constant defines visual transparency of graphene, Science 320(5881), 1308 (2008)

[9] J. Guttinger, T.  Frey, C. Stampfer ,  T. Ihn, and K. Ensslin, Spin states in graphene quantum dots, Phys. Rev. Lett. 105(11), 116801 (2010)

[10] K. I. Bolotin, K. J.  Sikes, Z. Jiang ,  M. Klima ,  G. Fudenberg ,  J. Hone ,  P. Kim, and H. L. Stormer , Ultrahigh electron mobility in suspended graphene, Solid State Commun. 146(9–10), 351 (2008)

[11] X. Du, I.  Skachko, A. Barker , and  E. Y. Andrei , Approaching ballistic transport in suspended graphene, Nat. Nanotechnol. 3(3), 491 (2008)

[12] C. R. Dean, A. F.  Young, I. Meric ,  C. Lee, L.  Wang, S. Sorgenfrei ,  K. Watanabe ,  T. Taniguchi ,  P. Kim, K. L.  Shepard, and J. Hone , Boron nitride substrates for highquality graphene electronics, Nat. Nanotechnol. 5(5), 722 (2010)

[13] M. Q. Sui, G. R.  Chen, L. G. Ma ,  W. Y. Shan ,  D. Tian ,  K. Watanabe ,  T. Taniguchi ,  X. F. Jin ,  W. Yao, D.  Xiao, and Y. B. Zhang , Gate-tunable topological valley transport in bilayer graphene, Nat. Phys. 11(11), 1027 (2015)

[14] Y. Shimazaki, M.  Yamamoto, I. V. Borzenets ,  K. Watanabe ,  T. Taniguchi , and  S. Tarucha , Generation and detection of pure valley current by electrically induced Berry curvature in bilayer graphene, Nat. Phys. 11(11), 1032 (2015)

[15] B. Trauzettel, D. V.  Bulaev, D. Loss , and  G. Burkard , Spin qubits in graphene quantum dots, Nat. Phys. 3(3), 192 (2007)

[16] P. Recher and B.  Trauzettel, Quantum dots and spin qubits in graphene, Nanotechnology 21(30), 302001 (2010)

[17] A. Rycerz, J.  Tworzydlo, and C. W. J. Beenakker, Valley filter and valley valve in graphene, Nat. Phys. 3(3), 172 (2007)

[18] Y. W. Son, M. L.  Cohen, and S. G. Louie, Energy gaps in graphene nanoribbons, Phys. Rev. Lett. 97(21), 216803 (2006)

[19] Y. W. Son, M. L.  Cohen, and S. G. Louie , Half-metallic graphene nanoribbons, Nature 444(7117), 347 (2006)

[20] L. Yang, C. H.  Park, Y. W. Son ,  M. L. Cohen , and  S. G. Louie , Quasiparticle energies and band gaps in graphene nanoribbons, Phys. Rev. Lett. 99(18), 186801 (2007)

[21] C. Stampfer, J.  Guttinger, S. Hellmuller ,  F. Molitor ,  K. Ensslin , and  T. Ihn, Energy gaps in etched graphene nanoribbons, Phys. Rev. Lett. 102(5), 056403 (2009)

[22] D. Wei, H. O.  Li, G. Cao ,  G. Luo, Z. X.  Zheng, T. Tu ,  M. Xiao ,  G. C. Guo ,  H. W. Jiang , and  G. P. Guo , Tuning inter-dot tunnel coupling of an etched graphene double quantum dot by adjacent metal gates, Sci. Rep. 3, 3175 (2013)

[23] D. Loss and D. P.  DiVincenzo, Quantum computation with quantum dots, Phys. Rev. A 57(1), 120 (1998)

[24] J. R. Petta, A. C.  Johnson, J. M. Taylor ,  E. A. Laird ,  A. Yacoby ,  M. D. Lukin ,  C. M. Marcus ,  M. P. Hanson , and  A. C. Gossard , Coherent manipulation of coupled electron spins in semiconductor quantum dots, Science 309(5744), 2180 (2005)

[25] R. Hanson, L. P.  Kouwenhoven, J. R. Petta ,  S. Tarucha , and  L. M. K. Vandersypen , Spins in few-electron quantum dots, Rev. Mod. Phys. 79(4), 1217 (2007)

[26] A. M. Goossens, S. C. M.  Driessen, T. A. Baart, K. Watanabe ,  T. Taniguchi , and  L. M. K. Vandersypen , Gate-defined confinement in bilayer graphene-hexagonal boron nitride hybrid devices, Nano Lett. 12(12), 4656 (2012)

[27] A. Muller, B.  Kaestner, F. Hohls ,  T. Weimann ,  K. Pierz , and  H. W. Schumacher , Bilayer graphene quantum dot defined by topgates, J. Appl. Phys. 115(23), 233710 (2014)

[28] S. A. Han, R.  Bhatia, and S.-W. Kim , Synthesis, properties and potential applications of two-dimensional transition metal dichalcogenides, Nano Converg. 2(1), 17(2015)

[29] X. D. Duan, C.  Wang, A. L. Pan ,  R. Q. Yu , and  X. F. Duan , Two-dimensional transition metal dichalcogenides as atomically thin semiconductors: Opportunities and challenges, Chem. Soc. Rev. 44(24), 8859 (2015)

[30] K. F. Mak, K.  He, J. Shan , and  T. F. Heinz , Control of valley polarization in monolayer MoS₂ by optical helicity, Nat. Nanotechnol. 7(7), 494 (2012)

[31] K. F. Mak, C.  Lee, J. Hone ,  J. Shan , and  T. F. Heinz , Atomically thin MoS₂: A new direct-gap semiconductor, Phys. Rev. Lett. 105(13), 136805 (2010)

[32] K. F. Mak, K. L.  McGill, J. Park , and  P. L. McEuen , The valley Hall effect in MoS₂ transistors, Science 344(6191), 1489 (2014)

[33] T. Cao, G.  Wang, W. Han ,  H. Ye, C.  Zhu, J. Shi ,  Q. Niu, P.  Tan, E. Wang ,  B. Liu, and J. Feng, Valleyselective circular dichroism of monolayer molybdenum disulphide, Nat. Commun. 3, 887 (2012)

[34] D. Xiao, G.B.  Liu, W. Feng ,  X. Xu, and W. Yao, Coupled spin and valley physics in monolayers of MoS₂ and other group-VI dichalcogenides, Phys. Rev. Lett. 108(19), 196802 (2012)

[35] H. Zeng, J.  Dai, W. Yao ,  D. Xiao , and  X. Cui, Valley polarization in MoS₂ monolayers by optical pumping, Nat. Nanotechnol. 7(7), 490 (2012)

[36] J. F. Sun and F.  Cheng, Spin and valley transport in monolayers of MoS₂, J. Appl. Phys. 115(13), 133703 (2014)

[37] Z. Ye, D.  Sun, and T. F. Heinz , Optical manipulation of valley pseudospin, Nat. Phys. (2016) (advance online publication)

[38] A. W. Tsen, B.  Hunt, Y. D. Kim ,  Z. J. Yuan ,  S. Jia, R. J.  Cava, J. Hone ,  P. Kim, C. R.  Dean, and A. N. Pasupathy , Nature of the quantum metal in a two-dimensional crystalline superconductor, Nat. Phys. 12(3), 208 (2016)

[39] Y. Kobayashi, S.  Sasaki, S. Mori ,  H. Hibino ,  Z. Liu, K.  Watanabe, T. Taniguchi ,  K. Suenaga ,  Y. Maniwa , and  Y. Miyata , Growth and optical properties of highquality monolayer WS₂ on graphite, ACS Nano 9(9), 4056 (2015)

[40] A. Allain and A.  Kis, Electron and hole mobilities in single-layer WSe₂, ACS Nano 8(8), 7180 (2014)

[41] G. H. Lee, Y. J.  Yu, C. Lee ,  C. Dean ,  K. L. Shepard ,  P. Kim, and J. Hone, Electron tunneling through atomically flat and ultrathin hexagonal boron nitride, Appl. Phys. Lett. 99(24), 243114 (2011)

[42] A. Splendiani, L.  Sun, Y. Zhang ,  T. Li, J.  Kim, C. Y. Chim ,  G. Galli , and  F. Wang , Emerging photoluminescence in monolayer MoS2, Nano Lett. 10(10), 1271 (2010)

[43] A. Splendiani, L.  Sun, Y. B. Zhang ,  T. S. Li ,  J. Kim, C. Y.  Chim, G. Galli , and  F. Wang , Emerging Photoluminescence in Monolayer MoS₂, Nano Lett. 10(10), 1271 (2010)

[44] T. S. Li and G. L.  Galli, Electronic properties of MoS₂ nanoparticles, J. Phys. Chem. C 111(44), 16192 (2007)

[45] Y. Ding, Y. L.  Wang, J. Ni ,  L. Shi, S. Q.  Shi, and W. H. Tang , First principles study of structural, vibrational and electronic properties of graphene-like MX₂ (M=Mo, Nb, W, Ta; X=S, Se, Te) monolayers, Physica B 406(11), 2254 (2011)

[46] B. Radisavljevic, A.  Radenovic, J. Brivio ,  V. Giacometti , and  A. Kis, Single-layer MoS₂ transistors, Nat. Nanotechnol. 6(6), 147 (2011)

[47] J. Kang, S.  Tongay, J. Zhou ,  J. Li, and J. Wu, Band offsets and heterostructures of two-dimensional semiconductors, Appl. Phys. Lett. 21(1), 012111 (2013)

[48] G. H. Lee, X.  Cui, Y. D. Kim ,  G. Arefe ,  X. Zhang ,  C. H. Lee ,  F. Ye, K.  Watanabe, T. Taniguchi ,  P. Kim, and J. Hone, Highly stable, dual-gated MoS₂ transistors encapsulated by hexagonal boron nitride with gatecontrollable contact, resistance, and threshold voltage, ACS Nano 9(9), 7019 (2015)

[49] Y. Liu, H.  Wu, H. C. Cheng ,  S. Yang ,  E. B. Zhu ,  Q. Y. He ,  M. N. Ding ,  D. H. Li ,  J. Guo, N. O.  Weiss, Y. Huang , and  X. F. Duan , Toward barrier free contact to molybdenum disulfide using graphene electrodes, Nano Lett. 15(5), 3030 (2015)

[50] M. W. Iqbal, M. Z.  Iqbal, M. F. Khan ,  M. A. Shehzad ,  Y. Seo, J. H.  Park, C. Hwang , and  J. Eom, High-mobility and air-stable single-layer WS₂ fieldeffect transistors sandwiched between chemical vapor deposition-grown hexagonal BN films, Sci. Rep. 5, 10699 (2015)

[51] D. Ovchinnikov, A.  Allain, Y. S. Huang ,  D. Dumcenco , and  A. Kis, Electrical transport properties of singlelayer WS₂, ACS Nano 8(8), 8174 (2014)

[52] H. C. P.Movva, A.Rai, S.Kang, K. Kim, B.Fallahazad , T.Taniguchi, K.Watanabe, E.Tutuc , and S. K.Banerjee , High-mobility holes in dual-gated WSe₂ field-effect transistors, ACS Nano9(9), 10402 (2015)

[53] H. C. P.Movva, A.Rai, S.irakawa, M. Tanaka, and T.Matsusue , Interface roughness scattering in GaAs/AlAs quantum wells, Appl. Phys. Lett. 51(23), 1934 (1987)

[54] S.Kim, A.Konar, W. S.Hwang, J.H. Lee, J.Lee , J.Yang, C.Jung, H.Kim, J. B. Yoo, J. Y.Choi , Y. W.Jin, S. Y.Lee, D.Jena, W. Choi, and K.Kim , Highmobility and low-power thin-film transistors based on multilayer MoS₂ crystals, Nat. Commun. 3, 1011 (2012)

[55] R.Kappera, D.Voiry, S. E.Yalcin , B.Branch, G.Gupta, A. D.Mohite , and M.Chhowalla , Phaseengineered low-resistance contacts for ultrathin MoS₂ transistors, Nat. Mater.13(12), 1128 (2014)

[56] Y.Liu, H.Wu, H. C.Cheng, S. Yang, E.Zhu , Q.He, M.Ding, D.Li, J. Guo, N. O.Weiss , Y.Huang, and X.Duan, Toward barrier free contact to molybdenum disulfide using graphene electrodes, Nano Lett. 15(5), 3030 (2015)

[57] X.Cui, G. H.Lee, Y. D.Kim, G. Arefe, P. Y.Huang , C. H.Lee, D. A.Chenet, X.Zhang , L.Wang,F.Ye, F.Pizzocchero , B. S.Jessen, K.Watanabe, T.Taniguchi , D. A.Muller, T.Low, P.Kim, and J. Hone, Multiterminal transport measurements of MoS₂ using a van der Waals heterostructure device platform, Nat. Nanotechnol. 10(10), 534 (2015)

[58] L.Wang, I.Meric, P. Y.Huang, Q. Gao, Y.Gao , H.Tran, T.Taniguchi, K.Watanabe , L. M.Campos, D. A.Muller, J.Guo , P.Kim, J.Hone, K. L.Shepard , and C. R.Dean, One-dimensional electrical contact to a twodimensional material, Science342(6158), 614 (2013)

[59] A.Castellanos-Gomez, M. Buscema, R.Molenaar , V.Singh, L.Janssen, H. S. J.van der Zant , and G. A.Steele , Deterministic transfer of two-dimensional materials by all-dry viscoelastic stamping, 2D Mater. 1(1), 011002 (2014)

[60] A. K.Geim and I. V. Grigorieva, Van der Waals heterostructures, Nature499(7459), 419 (2013)

[61] K. S.Novoselov, A. Mishchenko, A.Carvalho , and A. H. C.Neto , 2D materials and van der Waals heterostructures, Science353(6298), 461 (2016)

[62] Z. H.Ni, H. M.Wang, J.Kasim, H. M. Fan,T.Yu , Y. H.Wu, Y. P.Feng, and Z. X.Shen , Graphene thickness determination using reflection and contrast spectroscopy, Nano Lett. 7(7), 2758 (2007)

[63] Y. K.Koh, M. H.Bae, D. G.Cahill , and E.Pop, Reliably counting atomic planes of few-layer graphene (n>4), ACS Nano5(5), 269 (2011)

[64] Z.Cheng, Q.Zhou, C.Wang, Q. Li, C.Wang , and Y.Fang, Toward intrinsic graphene surfaces: A systematic study on thermal annealing and wet-chemical treatment of SiO₂-supported graphene devices,Nano Lett. 11(11), 767 (2011)

[65] A. C.Ferrari, J. C.Meyer, V.Scardaci, C. Casiraghi, M.Lazzeri , F.Mauri, S.Piscanec, D.Jiang , K. S.Novoselov, S. Roth, and A. K.Geim , Raman spectrum of graphene and graphene layers, Phys. Rev. Lett. 97(18), 187401 (2006)

[66] D.Graf, F.Molitor, K.Ensslin , C.Stampfer, A.Jungen, C.Hierold , and L.Wirtz, Spatially resolved Raman spectroscopy of single- and few-layer graphene, Nano Lett. 7(7), 238 (2007)

[67] Y.Zhao,X.Luo, H.Li, J. Zhang, P. T.Araujo , C. K.Gan, J.Wu, H.Zhang, S. Y. Quek, M. S.Dresselhaus , and Q.Xiong, Interlayer breathing and shear modes in few-trilayer MoS₂ and WSe₂, Nano Lett. 13(3), 1007 (2013)

[68] C.Lee, H.Yan, L. E.Brus, T. F. Heinz, J.Hone , and S.Ryu, Anomalous lattice vibrations of single- and fewlayer MoS₂, ACS Nano4(4), 2695 (2010)

[69] Y.Hao, Y.Wang, L.Wang, Z. Ni, Z.Wang , R.Wang, C. K.Koo, Z.Shen, and J. T. L.Thong, Probing layer number and stacking order of few-layer graphene by Raman spectroscopy, Small6(6), 195 (2010)

[70] H.Li, G.Lu, Y.Wang, Z. Yin, C.Cong , Q.He, L.Wang, F.Ding, T. Yu, and H.Zhang , Mechanical exfoliation and characterization of single- and few-layer nanosheets of WSe₂, TaS₂, and TaSe₂, Small9(9), 1974 (2013)

[71] C. M.Nolen, G.Denina, D.Teweldebrhan , B.Bhanu, and A. A. Balandin, High-throughput large-area automated identification and quality control of graphene and few-layer graphene films, ACS Nano5(5), 914 (2011)

[72] L.Gao, W.Ren, F.Li, and H. M. Cheng, Total color difference for rapid and accurate identification of graphene, ACS Nano2(2), 1625 (2008)

[73] Y. Y.Wang, R. X.Gao, Z. H.Ni, H. He, S. P.Guo , H. P.Yang, C. X.Cong, and T.Yu , Thickness identification of two-dimensional materials by optical imaging, Nanotechnology23(49), 495713 (2012)

[74] I.Jung, M.Pelton, R.Piner , D. A.Dikin, S.Stankovich, S.Watcharotone , M.Hausner, and R. S. Ruoff, Simple approach for high-contrast optical imaging and characterization of graphene-based sheets, Nano Lett. 7(7), 3569 (2007)

[75] C.Casiraghi, A.Hartschuh, E.Lidorikis , H.Qian, H.Harutyunyan, T.Gokus , K. S.Novoselov, and A. C. Ferrari, Rayleigh imaging of graphene and graphene layers, Nano Lett. 7(7), 2711 (2007)

[76] S.Roddaro, P.Pingue, V.Piazza , V.Pellegrini, and F.Beltram, The optical visibility of graphene: Interference colors of ultrathin graphite on SiO₂, Nano Lett. 7(7), 2707 (2007)

[77] H.Li, J. M. T. Wu, X.Huang , G.Lu, J.Yang, X.Lu, Q. H. Zhang, and H.Zhang , Rapid and reliable thickness identification of two-dimensional nanosheets using optical microscopy, ACS Nano7(7), 10344 (2013)

[78] J.Guttinger, C.Stampfer, S.Hellmuller , F.Molitor, T.Ihn, and K.Ensslin , Charge detection in graphene quantum dots, Appl. Phys. Lett.93(21), 212102 (2008)

[79] C.Stampfer, J.Guttinger, S.Hellmueller , F.Molitor, K.Ensslin, and T.Ihn , Energy gaps in etched graphene nanoribbons, Phys. Rev. Lett. 102(5), 056403 (2009)

[80] G. W.Deng, D.Wei, J. R.Johansson , M. L.Zhang, S. X.Li, H. O.Li, G. Cao, M.Xiao , T.Tu, G. C.Guo, H. W.Jiang, F. Nori, and G. P.Guo , Charge number dependence of the dephasing rates of a graphene double quantum dot in a circuit QED architecture, Phys. Rev. Lett. 115(12), 126804 (2015)

[81] L.Britnell, R. V.Gorbachev, R.Jalil , B. D.Belle, F.Schedin, A.Mishchenko , T.Georgiou, M. I.Katsnelson, L.Eaves , S. V.Morozov, N. M. R. Peres, J.Leist , A. K.Geim, K. S.Novoselov, and L. A.Ponomarenko , Fieldeffect tunneling transistor based on vertical graphene heterostructures, Science335(6071), 947 (2012)

[82] G.Jo, M.Choe, S.Lee, W. Park, Y. H.Kahng , T.Lee, The application of graphene as electrodes in electrical and optical devices, Nanotechnology23(11), 112001 (2012)

[83] H.Yang, J.Heo, S.Park, H. J. Song, D. H.Seo , K. E.Byun, P.Kim, I.Yoo,H. J. Chung, and K.Kim , Graphene barrister: A triode device with a gatecontrolled Schottky barrier, Science336(6085), 1140 (2012)

[84] W. J.Yu, Z.Li, H.Zhou, Y. Chen, Y.Wang , Y.Huang, and X.Duan, Vertically stacked multi-heterostructures of layered materials for logic transistors and complementary inverters, Nat. Mater. 12(3), 246 (2013)

[85] G. F.Schneider, V. E. Calado, H.Zandbergen , L. M. K.Vandersypen, and C. Dekker, Wedging Transfer of Nanostructures, Nano Lett. 10(10), 1912 (2010)

[86] P. J.Zomer, S. P.Dash, N.Tombros, B. J. van Wees, A transfer technique for high mobility graphene devices on commercially available hexagonal boron nitride, Appl. Phys. Lett. 99(23), 232104 (2011)

[87] R.Yang, X. Q.Zheng, Z. H.Wang, C. J. Miller, and P. X. L.Feng , Multilayer MoS2 transistors enabled by a facile dry-transfer technique and thermal annealing, J. Vac. Sci. Technol. B32(6), 061203 (2014)

[88] S.Tanaka, H.Goto, H.Tomori,Y. Ootuka, and K.Tsukagoshi , Effect of current annealing on electronic properties of multilayer graphene, J. Phys. Conf. Ser. 232(1), 012015 (2010)

[89] S.Hertel, F.Kisslinger, J.Jobst , D.Waldmann, M.Krieger, and H. B.Weber , Current annealing and electrical breakdown of epitaxial graphene, Appl. Phys. Lett. 98(21), 212109 (2011)

[90] Y. C.Lin, C. C.Lu, C. H.Yeh, C. H. Jin, K.Suenaga , and P. W.Chiu, Graphene annealing: How clean can it be? Nano Lett. 12(12), 414 (2012)

[91] W.Lu, Y.Zhang, Z.Zhu, J. Lai, C.Zhao , X.Liu, J.Liu, and D.Sun , Thin tungsten telluride layer preparation by thermal annealing, Nanotechnology27(41), 414006 (2016)

[92] H. Q.Zhao, X.Mao, D.Zhou, S. Feng, X.Shi , Y.Ma, X.Wei, and Y.Mao , Bandgap modulation of MoS₂ monolayer by thermal annealing and quick cooling, Nanoscale8(8), 18995 (2016)

[93] X. X.Song, Z. Z.Zhang, J.You, D. Liu, H. O.Li , G.Cao, M.Xiao, and G. P.Guo , Temperature dependence of Coulomb oscillations in a few-layer two-dimensional WS₂ quantum dot, Sci. Rep. 5, 16113 (2015)

[94] X. X.Song, D.Liu, V.Mosallanejad , J.You, T. Y.Han, D. T.Chen, H. O. Li, G.Cao , M.Xiao, G. C.Guo, and G. P.Guo , A gate defined quantum dot on the two-dimensional transition metal dichalcogenide semiconductor WSe₂, Nanoscale7(7), 16867 (2015)

[95] K.Lee, G.Kulkarni, and Z. H.Zhong , Coulomb blockade in monolayer MoS₂ single electron transistor, Nanoscale8(8), 7755 (2016)

[96] K.Wang, T.Taniguchi, K.Watanabe , and P.Kim, Engineering quantum confinement in semiconducting van der Waals heterostructure, arXiv: condmat/ 1610.02929

[97] H.Wang, L. L.Yu, Y. H.Lee, Y. M. Shi, A.Hsu , M. L.Chin, L. J.Li, M.Dubey, J. Kong, and T.Palacios , Integrated circuits based on bilayer MoS₂ transistors, Nano Lett. 12(12), 4674 (2012)

[98] J. H.Kang, W.Liu, D.Sarkar, D. Jena, and K.Banerjee , Computational study of metal contacts to monolayer transition-metal dichalcogenide semiconductors, Phys. Rev. X4(3), 031005 (2014)

[99] C. W. J.Beenakker, Theory of Coulomb-blockade oscillations in the conductance of a quantum dot, Phys. Rev. B44(4), 1646 (1991)

[100] Y.Meir, N. S.Wingreen, and P. A.Lee , Transport through a strongly interacting electron system: Theory of periodic conductance oscillations, Phys. Rev. Lett. 66(23), 3048 (1991)

[101] W.Liu, J. H.Kang, D.Sarkar, Y. Khatami, D.Jena , and K.Banerjee, Role of metal contacts in designing high-performance monolayer n-type WSe₂ field effect transistors, Nano Lett. 13(5), 1983 (2013)

[102] S.Das, H. Y.Chen, A. V.Penumatcha , and J.Appenzeller , High performance multilayer MoS₂ transistors with scandium contacts, Nano Lett. 13(1), 100 (2013)

[103] H.Liu, M. W.Si, Y. X.Deng, A. T. Neal, Y. C.Du , S.Najmaei, P. M.Ajayan, J.Lou , and P. D. D.Ye, Switching mechanism in single-layer molybdenum disulfide transistors: An insight into current flow across Schottky barriers, ACS Nano8(8), 1031 (2014)

[104] F.Molitor, H.Knowles, S.Droscher , U.Gasser, T.Choi, P.Roulleau, J. Guttinger, A.Jacobsen , C.Stampfer, K.Ensslin, and T.Ihn , Observation of excited states in a graphene double quantum dot, Europhys. Lett. 89(6), 67005 (2010)

[105] X. L.Liu, D.Hug, and L. M. K.Vandersypen , Gatedefined graphene double quantum dot and excited state spectroscopy, Nano Lett. 10(10), 1623 (2010)

[106] A. W.Holleitner, C. E. Decker, H.Qin , K.Eberl, and R. H. Blick, Coherent coupling of two quantum dots embedded in an Aharonov-Bohm interferometer, Phys. Rev. Lett. 87(25), 256802 (2001)

[107] J. M.Elzerman, R.Hanson, L. H.Willems van Beveren, B.Witkamp , L. M. K.Vandersypen, andL. P. Kouwenhoven, Single-shot read-out of an individual electron spin in a quantum dot, Nature430(6998), 431 (2004)

[108] C.Volk, C.Neumann, S.Kazarski , S.Fringes, S.Engels, F.Haupt , A.Muller, and C.Stampfer, Probing relaxation times in graphene quantum dots, Nat. Commun. 4, 1753 (2013)

[109] S.Amasha, K.MacLean, I. P.Radu , D. M.Zumbuhl,M. A.Kastner, M. P.Hanson , and A. C.Gossard , Electrical control of spin relaxation in a quantum dot, Phys. Rev. Lett. 100(4), 046803 (2008)

[110] G. W.Deng, D.Wei, S. X.Li, J. R. Johansson, W. C.Kong , H. O.Li, G.Cao, M.Xiao, G. C. Guo, F.Nori , H. W.Jiang, and G. P. Guo, Coupling two distant double quantum dots with a microwave resonator, Nano Lett. 15(10), 6620 (2015)

[111] Y.Yu, Y.Zhou, L.Wan, B. Wang, F.Xu , Y.Wei, and J.Wang, Photoinduced valley-polarized current of layered MoS₂ by electric tuning, Nanotechnology27(18), 185202 (2016)

[112] A.Kormányos, V. Zólyomi, N. D.Drummond, and G.Burkard , Spin-orbit coupling, quantum dots, and qubits in monolayer transition metal dichalcogenides, Phys. Rev. X 4(1), 011034 (2014)

RIGHTS & PERMISSIONS

Higher Education Press and Springer-Verlag Berlin Heidelberg