Properties of the multiorbital Hubbard models for the iron-based superconductors

Abstract

A brief review of the main properties of multiorbital Hubbard models for the Fe-based superconductors is presented. The emphasis is on the results obtained by our group at the University of Tennessee and Oak Ridge National Laboratory, Tennessee, USA, but results by several other groups are also discussed. The models studied here have two, three, and five orbitals, and they are analyzed using a variety of computational and mean-field approximations. A “physical region” where the properties of the models are in qualitative agreement with neutron scattering, photoemission, and transport results is revealed. A variety of interesting open questions are briefly discussed such as: what are the dominant pairing tendencies in Hubbard models? Can pairing occur in an interorbital channel? Are nesting effects of fundamental relevance in the pnictides or approaches based on local moments are more important? What kind of magnetic states are found in the presence of iron vacancies? Can charge stripes exist in iron-based superconductors? Why is transport in the pnictides anisotropic? The discussion of results includes the description of these and other open problems in this fascinating area of research.

Keywords

superconductivity

References

[1] Y. Kamihara, T. Watanabe, M. Hirano, and H. Hosono, J. Am. Chem. Soc., 2008, 130(11): 3296

[2] G. F. Chen, Z. Li, G. Li, J. Zhou, D. Wu, J. Dong, W. Z. Hu, P. Zheng, Z. J. Chen, H. Q. Yuan, J. Singleton, J. L. Luo, and N. L. Wang, Phys. Rev. Lett., 2008, 101(5): 057007

[3] G. F. Chen, Z. Li, D. Wu, G. Li, W. Z. Hu, J. Dong, P. Zheng, J. L. Luo, and N. L. Wang, Phys. Rev. Lett., 2008, 100(24): 247002

[4] H. H. Wen, G. Mu, L. Fang, H. Yang, and X. Zhu, Europhys. Lett., 2008, 82(1): 17009

[5] X. H. Chen, T. Wu, G. Wu, R. H. Liu, H. Chen, and D. F. Fang, Nature, 2008, 453(7196): 761

[6] Z. A. Ren, J. Yang, W. Lu, W. Yi, G. C. Che, X. L. Dong, L. L. Sun, and Z. X. Zhao, Materials Research Innovations, 2008, 12(3): 105

[7] Z. A. Ren, W. Lu, J. Yang, W. Yi, X. L. Shen, Z. C. Li, G. C. Che, X. L. Dong, L. L. Sun, F. Zhou, and Z. X. Zhao, Chin. Phys. Lett., 2008, 25(7): 2215

[8] Z. A. Ren, G. C. Che, X. L. Dong, J. Yang, W. Lu, W. Yi, X. L. Shen, Z. C. Li, L. L. Sun, F. Zhou, and Z. X. Zhao, Europhys. Lett., 2008, 83(1): 17002

[9] E. Dagotto, Rev. Mod. Phys., 1994, 66(3): 763

[10] L. Boeri, O. V. Dolgov, and A. A. Golubov, Phys. Rev. Lett., 2008, 101(2): 026403

[11] S. Higashitaniguchi, M. Seto, S. Kitao, Y. Kobayashi, M. Saito, R. Masuda, T. Mitsui, Y. Yoda, Y. Kamihara, M. Hirano, and H. Hosono, Phys. Rev. B, 2008, 78(17): 174507

[12] A. D. Christianson, M. D. Lumsden, O. Delaire, M. B. Stone, D. L. Abernathy, M. A. McGuire, A. S. Sefat, R. Jin, B. C. Sales, D. Mandrus, E. D. Mun, P. C. Canfield, J. Y. Y. Lin, M. Lucas, M. Kresch, J. B. Keith, B. Fultz, E. A. Goremychkin, and R. J. cQueeney, Phys. Rev. Lett., 2008, 101(15): 157004

[13] A. S. Sefat, M. A. McGuire, B. C. Sales, R. Jin, J. Y. Howe, and D. Mandrus, Phys. Rev. B, 2008, 77(17): 174503

[14] R. H. Liu, G. Wu, T. Wu, D. F. Fang, H. Chen, S. Y. Li, K. Liu, Y. L. Xie, X. F. Wang, R. L. Yang, L. Ding, C. He, D. L. Feng, and X. H. Chen, Phys. Rev. Lett., 2008, 101(8): 087001

[15] K. Haule, J. H. Shim, and G. Kotliar, Phys. Rev. Lett., 2008, 100(22): 226402

[16] K. Haule and G. Kotliar, New J. Phys., 2009, 11(2): 025021

[17] A. Dubroka, K. W. Kim, M. Rössle, V.K. alik, A. J. Drew, R. H. Liu, G. Wu, X. H. Chen, and C. Bernhard, Phys. Rev. Lett., 2008, 101(9): 097011

[18] A. V. Boris, N. N. Kovaleva, S. S. A. Seo, J. S. Kim, P. Popovich, Y. Matiks, R. K. Kremer, and B. Keimer, Phys. Rev. Lett., 2008, 102(2): 027001

[19] C. Liu, T. Kondo, M. E. Tillman, R. Gordon, G. D. Samolyuk, Y. Lee, C. Martin, J. L. McChesney, S. Bud’ko, M. A. Tanatar, E. Rotenberg, P. C. Canfield, R. Prozorov, B. N. Harmon, and A. Kaminski, arXiv:0806.2147, 2008

[20] J. Zhao, Q. Huang, C. de la Cruz, S. Li, J. W. Lynn, Y. Chen, M. A. Green, G. F. Chen, G. Li, Z. Li, J. L. Luo, N. L. Wang, and P. Dai, Nat. Mater., 2008, 7(12): 953

[21] Y. Kohama, Y. Kamihara, H. Kawaji, T. Atake, M. Hirano, and H. Hosono, J. Phys. Soc. Jpn., 2008, 77(9): 094715

[22] K. Nakamura, R. Arita, and M. Imada, J. Phys. Soc. Jpn., 2008, 77(9): 093711

[23] H. Liu, W. Zhang, L. Zhao, X. Jia, J. Meng, G. Liu, X. Dong, G. F. Chen, J. L. Luo, N. L. Wang, W. Lu, G. Wang, Y. Zhou, Y. Zhu, X. Wang, Z. Zhao, Z. Xu, C. Chen, and X. J. Zho, Phys. Rev. B, 2008, 78(18): 184514

[24] H. J. Grafe, D. Paar, G. Lang, N. J. Curro, G. Behr, J. Werner, J. Hamann-Borrero, C. Hess, N. Leps, R. Klingeler, and B. Büchner, Phys. Rev. Lett., 2008, 101(4): 047003

[25] K. Matano, Z. A. Ren, X. L. Dong, L. L. Sun, Z. X. Zhao, and G. Q. Zheng, Europhys. Lett., 2008, 83(5): 57001

[26] A. Kawabata, S. C. Lee, T. Moyoshi, Y. Kobayashi, and M. Sato, J. Phys. Soc. Jpn., 2008, 77(10): 103704

[27] Y. Ishida, T. Shimojima, K. Ishizaka, T. Kiss, M. Okawa, T. Togashi, S. Watanabe, X. Y. Wang, C. T. Chen, Y. Kamihara, M. Hirano, H. Hosono, and S. Shin, Phys. Rev. B, 2009, 79(6): 060503

[28] T. Sato, S. Souma, K. Nakayama, K. Terashima, K. Sugawara, T. Takahashi, Y. Kamihara, M. Hirano, and H. Hosono, J. Phys. Soc. Jpn., 2008, 77(6): 063708

[29] H. Y. Liu, X. W. Jia, W. T. Zhang, L. Zhao, J. Q. Meng, G. D. Liu, X. L. Dong, G. Wu, R. H. Liu, X. H. Chen, Z. A. Ren, Y. Wei, G. C. Che, G. F. Chen, N. L. Wang, G. L. Wang, Y. Zhou, Y. Zhu, X. Y. Wang, Z. X. Zhao, Z. Y. Xu, C. T. Chen, and X. J. Zhou, Chin. Phys. Lett., 2008, 25: 3761

[30] L. Zhao, H. Liu, W. Zhang, J. Meng, X. Jia, G. Liu, X. Dong, G. F. Chen, J. L. Luo, N. L. Wang, G. Wang, Y. Zhou, Y. Zhu, X. Wang, Z. Zhao, Z. Xu, C. Chen, and X. J. Zhou, Chin. Phys. Lett., 2008, 25: 4402

[31] L. Shan, Y. Wang, X. Zhu, G. Mu, L. Fang, and H. H. Wen, Europhys. Lett., 2008, 83(5): 57004

[32] G. Mu, X. Zhu, L. Fang, L. Shan, C. Ren, and H. H. Wen, Chin. Phys. Lett., 2008, 25(11): 2221

[33] C. Ren, Z. S. Wang, H. Yang, X. Zhu, L. Fang, G. Mu, L. Shan, and H. H. Wen, arXiv:0804.1726, 2008

[34] K. Ahilan, F. L. Ning, T. Imai, A. S. Sefat, R. Jin, M. A. McGuire, B. C. Sales, and D. Mandrus, Phys. Rev. B, 2008, 78(10): 100501(R)

[35] Y. Nakai, K. Ishida, Y. Kamihara, M. Hirano, and H. Hosono, J. Phys. Soc. Jpn., 2008, 77(7): 073701

[36] Y. Wang, L. Shan, L. Fang, P. Cheng, C. Ren, and H. H. Wen, Supercond. Sci. Technol., 2009, 22(1): 015018

[37] H. Mukuda, N. Terasaki, H. Kinouchi, M. Yashima, Y. Kitaoka, S. Suzuki, S. Miyasaka, S. Tajima, K. Miyazawa, P. M. Shirage, H. Kito, H. Eisaki, and A. Iyo, J. Phys. Soc. Jpn., 2008, 77(9): 093704

[38] O. Millo, I. Asulin, O. Yuli, I. Felner, Z. A. Ren, X. L. Shen, G. C. Che, and Z. X. Zhao, Phys. Rev. B, 2008, 78(9): 092505

[39] X. L. Wang, S. X. Dou, Z. A. Ren, W. Yi, Z. C. Li, Z. X. Zhao, and S. I. K. Lee, J. Phys.: Condens. Matter, 2009, 21(20): 205701

[40] K. Hashimoto, T. Shibauchi, T. Kato, K. Ikada, R. Okazaki, H. Shishido, M. Ishikado, H. Kito, A. Iyo, H. Eisaki, S. Shamoto, and Y. Matsuda, Phys. Rev. Lett., 2009, 102(1): 017002

[41] T. Kondo, A. F. Santander-Syro, O. Copie, Chang Liu, M. E. Tillman, E. D. Mun, J. Schmalian, S. L. Bud’ko, M. A. Tanatar, P. C. Canfield, and A. Kaminski, Phys. Rev. Lett., 2008, 101(14): 147003

[42] H. Ding, P. Richard, K. Nakayama, T. Sugawara, T. Arakane, Y. Sekiba, A. Takayama, S. Souma, T. Sato, T. Takahashi, Z. Wang, X. Dai, Z. Fang, G. F. Chen, J. L. Luo, and N. L. Wang, Europhys. Lett., 2008, 83(4): 47001

[43] T. Y. Chen, Z. Tesanovic, R. H. Liu, X. H. Chen, and C. L. Chien, Nature, 2008, 453(7199): 1224

[44] D. Parker, O. V. Dolgov, M. M. Korshunov, A. A. Golubov, and I. I. Mazin, Phys. Rev. B, 2008, 78(13): 134524

[45] K. Kuroki, S. Onari, R. Arita, H. Usui, Y. Tanaka, H. Kontani, and H. Aoki, Phys. Rev. Lett., 2008, 101(8): 087004

[46] I. I. Mazin, D. J. Singh, M. D. Johannes, and M. H. Du, Phys. Rev. Lett., 2008, 101(5): 057003

[47] X. Dai, Z. Fang, Y. Zhou, and F. C. Zhang, Phys. Rev. Lett., 2008, 101(5): 057008

[48] Q. Han, Y. Chen, and Z. D. Wang, Europhys. Lett., 2008, 82(3): 37007

[49] B. Liu and I. Eremin, Phys. Rev. B, 2008, 78(1): 014518

[50] P. Lee and X. G. Wen, Phys. Rev. B, 2008, 78(14): 144517

[51] T. Yildirim, Phys. Rev. Lett., 2008, 101(5): 057010

[52] Q. Si and E. Abraham, Phys. Rev. Lett., 2008, 101: 076401

[53] Z. J. Yao, J. X. Li, and Z. D. Wang, New J. Phys., 2009, 11(2): 025009

[54] C. Xu, M. Mueller, and S. Sachdev, Phys. Rev. B, 2008, 78(2): 020501 (R)

[55] E. Manousakis, J. Ren, S. Meng, and E. Kaxiras, Phys. Rev. B, 2008, 78(20): 205112

[56] S. Raghu, X. L. Qi, C. X. Liu, D. J. Scalapino, and S. C. Zhang, Phys. Rev. B, 2008, 77(22): 220503

[57] T. Li, J. Phys.: Condens. Matter, 2008, 20(42): 425203

[58] K. Seo, B. A. Bernevig, and J. Hu, Phys. Rev. Lett., 2008, 101(20): 206404

[59] Y. Ran, F. Wang, H. Zhai, A. Vishwanath, and D. H. Lee, Phys. Rev. B, 2008, 79(1): 014505

[60] Y. Zhou, W. Q. Chen, and F. C. Zhang, Phys. Rev. B, 2008, 78(6): 064514

[61] J. Lorenzana, G. Seibold, C. Ortix, and M. Grilli, Phys. Rev. Lett., 2008, 101(18): 186402

[62] R. Sknepnek and G. Samolyuk, Phys. Rev. B, 2009, 79: 054511

[63] M. M. Parish, J. Hu, and B. A. Bernevig, Phys. Rev. B, 2008, 78(14): 144514

[64] H. Y. Choi and Y. Bang, arXiv:0807.4604, 2008

[65] S. Yang, W. L. You, S. J. Gu, and H. Q. Lin, Chin. Phys. B, 2009, 18(06): 2545

[66] M. J. Calderon, B. Valenzuela, and E. Bascones, New J. Phys., 2009, 11(1): 013051

[67] M. Daghofer, A. Moreo, J. A. Riera, E. Arrigoni, D. J. Scalapino, and E. Dagotto, Phys. Rev. Lett., 2008, 101(23): 237004

[68] Z. H. Wang, H. Tang, Z. Fang, and X. Dai, arXiv:0805.0736, 2008

[69] W. L. You, S. J. Gu, G. S. Tian, and H. Q. Lin, arXiv:0807. 1493, 2008

[70] A. Moreo, M. Daghofer, J. A. Riera, and E. Dagotto, Phys. Rev. B, 2009, 79(13): 134502

[71] For an early reference on this topic, see: E. Dagotto and A. Moreo, Phys. Rev. Lett., 1989, 63(19): 2148

[72] C. de la Cruz, Q. Huang, J. W. Lynn, Jiying Li, W. Ratcliff II, J. L. Zarestky, H. A. Mook, G. F. Chen, J. L. Luo, and P. Dai, Nature (London), 2008, 453(7197): 899

[73] R. Yu, K. T. Trinh, A. Moreo, M. Daghofer, J. A. Riera, S. Haas, and E. Dagotto, Phys. Rev. B, 2009, 79(10): 104510

[74] M. Daghofer, A. Nicholson, A. Moreo, and E. Dagotto, Phys. Rev. B, 2010, 81(1): 014511

[75] S. L. Yu, J. Kang, and J. X. Li, Phys. Rev. B, 2009, 79(6): 064517

[76] For a discussion of this relation in the manganite context, see: E. Dagotto, T. Hotta, and A. Moreo, Phys. Rep., 2001, 344(1-3): 1, and references therein

[77] E. Bascones, M. J. Calder′on, and B. Valenzuela, Phys. Rev. Lett., 2010, 104(22): 227201

[78] T. Nomura and K. Yamada, J. Phys. Soc. Jpn., 2000, 69(6): 1856

[79] M. Daghofer, Q. L. Luo, R. Yu, D. X. Yao, A. Moreo, and E. Dagotto, Phys. Rev. B, 2010, 81(18): 180514(R)

[80] Q. L. Luo, G. B. Martins, D. X. Yao, M. Daghoffer, R. Yu, A. Moreo, and E. Dagotto, Phys. Rev. B, 2010, 82(10): 104508

[81] V. J. Emery, S. A. Kivelson, and J. M. Tranquada, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 1999, 96(16): 8814

[82] J. Zaanen and O. Gunnarsson, Phys. Rev. B, 1989, 40(10): 7391

[83] D. Poilblanc and T. M. Rice, Phys. Rev. B, 1989, 39(13): 9749

[84] K. Machida, Physica C, 1989, 158(1-2): 192

[85] M. Kato, K. Machida, H. Nakanishi, and M. Fujita, J. Phys. Soc. Jpn., 19980, 59: 1047

[86] T. M. Chuang, M. P. Allan, Jinho Lee, Yang Xie, Ni Ni, S. L. Budko, G. S. Boebinger, P. C. Canfield, and J. C. Davis, Science, 2010, 327(5962): 181

[87] Arsenic nuclear quadrupole results also indicate the presence of two charge environments in some 1111 pnictides, see: G. Lang, H. J. Grafe, D. Paar, F. Hammerath, K. Manthey, G. Behr, J. Werner, and B. Büchner, Phys. Rev. Lett., 2010, 104(9): 097001

[88] Q. L. Luo, D. X. Yao, A. Moreo, and E. Dagotto, Phys. Rev. B, 2011, 83(17): 174513

[89] E. Dagotto and T. M. Rice, Science, 1996, 271(5249): 618, and references therein)

[90] A. Nicholson, W. Ge, X. Zhang, J. A. Riera, M. Daghofer, A. M. Ole′s, G. B. Martins, A. Moreo, and E. Dagotto, Phys. Rev. Lett., 2011, 106(21): 217002

[91] A. Moreo, M. Daghofer, A. Nicholson, and E. Dagotto, Phys. Rev. B, 2009, 80(10): 104507

[92] H. Gretarsson, A. Lupascu, J. Kim, D. Casa, T. Gog, W. Wu, S. R. Julian, Z. J. Xu, J. S. Wen, G. D. Gu, R. H. Yuan, Z. G. Chen, N. L. Wang, S. Khim, K. H. Kim, M. Ishikado, I. Jarrige, S. Shamoto, J. H. Chu, I. R. Fisher, and Y. J. Kim, arXiv:1107.2211, 2011

[93] F. Bondino, E. Magnano, M. Malvestuto, F. Parmigiani, M. A. McGuire, A. S. Sefat, B. C. Sales, R. Jin, D. Mandrus, E. W. Plummer, D. J. Singh, and N. Mannella, Phys. Rev. Lett., 2008, 101(26): 267001

[94] A. Nicholson, Q. L. Luo, W. Ge, J. A. Riera, M. Daghofer, G. B. Martins, A. Moreo, and E. Dagotto, Phys. Rev. B, 2011, 84(9): 094519

[95] J. Guo, S. Jin, G. Wang, S. Wang, K. Zhu, T. Zhou, M. He, and X. Chen, Phys. Rev. B, 2010, 82(18): 180520(R)

[96] M.H. Fang, H. D. Wang, C.H. Dong, Z. J. Li, C.M. Feng, J. Chen, and H. Q. Yuan, Europhys. Lett., 2011, 94(2): 27009

[97] W. Bao, Q. Huang, G. F. Chen, M. A. Green, D. M. Wang, J. B. He, X. Q. Wang, and Y. Qui, Chin. Phys. Lett., 2011, 28(8): 086104

[98] This magnetic state may coexist with a non-magnetic one in a nanoscale phase separated arrangement, see: A. Ricci, N. Poccia, G. Campi, B. Joseph, G. Arrighetti, L. Barba, M. Reynolds, M. Burghammer, H. Takeya, Y. Mizuguchi, Y. Takano, M. Colapietro, N. L. Saini, and A. Bianconi, Phys. Rev. B, 2011, 84(6): 060511(R)

[99] X. P. Wang, T. Qian, P. Richard, P. Zhang, J. Dong, H. D. Wang, C. H. Dong, M. H. Fang, and H. Ding, Europhys. Lett., 2011, 93(5): 57001

[100] K. Wang, H. Lei, and C. Petrovic, Phys. Rev. B, 2011, 83(17): 174503, and references therein

[101] C. Cao and J. Dai, Phys. Rev. Lett., 2011, 107(5): 056401

[102] C. Cao and J. Dai, Phys. Rev. B, 2011, 83(19): 193104

[103] R. Yu, P. Goswami, and Q. Si, arXiv:1104.1445, 2011

[104] W. G. Yin, C. H. Lin, and W. Ku, arXiv:1106.0881, 2011

[105] A related study also using a spin model can be found in: C. Fang, B. Xu, P. Dai, T. Xiang, and J. Hu, arXiv:1103.4599, 2011

[106] W. Lv, W. C. Lee, and P. W. Phillips, arXiv:1105.0432, 2011

[107] Q. L. Luo, A. Nicholson, J. A. Riera, D. X. Yao, A. Moreo, and E. Dagotto, Phys. Rev. B, 2011, 84(14): 140506(R)

[108] J. H. Chu, J. G. Analytis, K. De Greve, P. L. McMahon, Z. Islam, Y. Yamamoto, and I. R. Fisher, Science, 2010, 329(5993): 824

[109] E. C. Blomberg, M. A. Tanatar, A. Kreyssig, N. Ni, A. Thaler, Rongwei Hu, S. L. Bud’ko, P. C. Canfield, A. I. Goldman, and R. Prozorov, Phys. Rev. B, 2011, 83: 134505, and references therein

[110] A. Dusza, A. Lucarelli, A. Sanna, S. Massidda, J. H. Chu, I. R. Fisher, and L. Degiorgi, arXiv:1107.0670, 2011

[111] B. Valenzuela, E. Bascones, and M. J. Calder′on, Phys. Rev. Lett., 2010, 105(20): 207202

[112] K. Sugimoto, E. Kaneshita, and T. Tohyama, J. Phys. Soc. Jpn., 2011, 80(3): 033706, and references therein

[113] X. T. Zhang and E. Dagotto, Phys. Rev. B, 2011, 84(13): 132505, and references therein

RIGHTS & PERMISSIONS

Higher Education Press and Springer-Verlag Berlin Heidelberg