Simulating multiphase flow in a two-stage pusher centrifuge using computational fluid dynamics

Abstract

The design of two-stage pusher centrifuges have developed rapidly, but a good understanding of the theory behind their practice is a long-standing problem. To better understand centrifugal filter processes, the computational fluid dynamics (CFD) software program FLUENT has been used to model the three-dimensional geometry and to simulate multiphase flows based on Euler-Euler, moving mesh, dynamic mesh and porous media models. The simulation tangential velocities were a little smaller than those for rigid-body motion. In the stable flow region, the radial velocities were in good agreement with the theoretical data. Additionally, solid concentration distribution were obtained and also showed good agreement with the experimental data. These results show that this simulation method could be an effective tool to optimize the design of the two-stage pusher centrifuge.

Key words： two-stage pusher centrifuge; multiphase flow; CFD; dynamic mesh; porous media

Acknowledgments

This work has been supported by the Program for Changjiang Scholars and Innovative Research Terms in Universities of China (No. IRT0936)

Nomenclature

G_k=\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{k}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{y}\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{s},\mathrm{k}\mathrm{g}/(\mathrm{m}·{\mathrm{s}}^{\mathrm{3}})

G_b=\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{k}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{o}\mathrm{y}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{y}\mathrm{k}\mathrm{g}/(\mathrm{m}·{\mathrm{s}}^{\mathrm{3}})

C_m,C_{\mathrm{1}z},C_{\mathrm{2}z}=\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{p}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{s}

\overrightarrow{u}=\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{r},\mathrm{m}·{\mathrm{s}}^{-\mathrm{1}}

\overrightarrow{u_g}=\mathrm{s}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{e}\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{h},\mathrm{m}·{\mathrm{s}}^{-\mathrm{1}}

\mathrm{\Gamma }=\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{u}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}

S_{\mathrm{\Phi }}=\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{m},kg/(m·s^{\mathrm{3}})

n_f=\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{f}\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{e}

\overrightarrow{A_j}=\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{f}\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{f}\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{j}

h_{\min }=\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{s}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{g}\mathrm{h}\mathrm{t}\mathrm{m}

h_{\mathrm{0}}=\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{g}\mathrm{h}\mathrm{t}\mathrm{m}

C_{\mathrm{2}}=\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{s}\tan \mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{r},\mathrm{1}/\mathrm{m}

d=\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{p}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{e},\mathrm{m}

u_r=\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y},\mathrm{m}·{\mathrm{s}}^{-\mathrm{1}}

u_z=\mathrm{a}\mathrm{x}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y},\mathrm{m}·{\mathrm{s}}^{-\mathrm{1}}

p_s=\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{P}\mathrm{a}

t = time just to reach the stable work condition

z = axial position, m

Greek symbols

\kappa =\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{k}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{y},{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}·{\mathrm{s}}^{-\mathrm{2}}

ϵ=\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{p}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e},{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}·{\mathrm{s}}^{-\mathrm{3}}

{\mu }_{eff}=\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}(\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{y})\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{s}\cos \mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y},\mathrm{P}\mathrm{a}·\mathrm{s}

{\sigma }_k,{\sigma }_z=\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{p}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{s}

{\alpha }_s=\mathrm{p}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{f}\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{f}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{y}\mathrm{e}\mathrm{r}

\alpha =\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y},{\mathrm{m}}^{-\mathrm{2}}

{\eta }_{\mathrm{1}}=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}

\rho =\mathrm{f}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y},\mathrm{k}\mathrm{g}·{\mathrm{m}}^{-\mathrm{3}}

\omega =\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y},\mathrm{r}·{\min }^{-\mathrm{1}}

\gamma =\mathrm{s}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{w}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{g}\mathrm{h}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{q}\mathrm{u}\mathrm{i}\mathrm{d},\mathrm{k}\mathrm{g}/({\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}·{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}})

Subscripts

i, j, k = Cartesian coordinate components

l=\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{q}\mathrm{u}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{p}\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{e}

s=\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{p}\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{e}

References

1 Sandro S. Innovating the pusher centrifuge for bulk chemical separation. Filtration and Separation Technologies, 2003, 40(6): 38–39

2 Anlauf H. Recent developments in centrifuge technology. Separation and Purification Technology, 2007, 58(2): 242–246

3 Zhang J. New-fashioned two-stage pusher centrifuge and its application. Chinese Well and Rock Salt, 1994, 21(3): 31–32 (in Chinese)

4 Yan F, Farouk B. Numerical simulations of flows inside a partially filled centrifuge. Journal of Fluids Engineering, 2003, 125(6): 1033–1042

5 Zhao C, Yang D, Zhang C. Numerical simulation of liquid-solid two-phase flow in tubular bowl centrifuge. Journal of Filtration & Spearation, 2007, 14(1): 22–25 (in Chinese)

6 Romaní Fernández X, Nirschl H. Multiphase CFD simulation of a solid bowl centrifuge. Chemical Engineering & Technology, 2009, 32(5): 719–725

7 Jain M, Paranandi M, Roush D, Göklen K, Kelly W J. Using CFD to understand how flow patterns affect retention of cell-sized particles in a tubular bowl centrifuge. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2005, 44(20): 7876–7884

8 Deshmukh S S, Joshi J B, Koganti S B. Flow visualization and three-dimensional CFD simulation of the annular region of an annular centrifuge extrator. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2008, 47(10): 3677–3686

9 Janoske U, Piesche M. Numerical simulation of the fluid flow and the separation behavior in a single gap of a disk stack centrifuge. Chemical Engineering & Technology, 1999, 22(3): 213–216

10 Fluent 6.3 User’s Guide. USA: Ansys Inc., 2006, 730–737

11 Yakhot V, Smith L. Renormalization-group analysis of turbulence. Annual Review of Fluid Mechanics, 1998, 30(10): 275–310

12 Zhang M L, Shen Y M. Three-dimensional simulation of meandering river based on 3-D RNG κ-epsilon turbulence model. Journal of Hydrodynamics, 2008, 20(4): 448–455

13 Kim M, Prost R, Chung H. A blind watermarking for 3-D dynamic mesh model using distribution of temporal wavelet coefficients. MRCS 2006, LNCS4105: 257–264

14 Wang Y, Brannock M, Cox S, Leslie G. CFD simulations of membrane filtration zone in a submerged hollow fibre membrane bioreactor using a porous media approach. Journal of Membrane Science, 2010, 363(1-2): 57–66

15 Sun Q, Jin D. Principle structure and design calculation for centrifuges. China: Machinery Industry, 1984, 223–236 (in Chinese)