RESEARCH ARTICLE

Predictive calculations of gas solubility and permeability in glassy polymeric membranes: An overview

  • Matteo Minelli ,
  • Maria Grazia De Angelis ,
  • Giulio C. Sarti
Expand
  • Department of Civil, Chemical, Environmental and Materials Engineering, Alma Mater Studiorum-University of Bologna, Bologna 28-40131, Italy

Received date: 14 Sep 2016

Accepted date: 26 Oct 2016

Published date: 23 Aug 2017

Copyright

2017 Higher Education Press and Springer-Verlag Berlin Heidelberg

Abstract

The possibility to evaluate in a predictive way the relevant transport properties of low molecular weight species, both gases and vapors, in glassy polymeric membranes is inspected in detail, with particular attention to the methods recently developed based on solid thermodynamic basis. The solubility of pure and mixed gases, diffusivity and permeability of single gases in polymer glasses are examined, considering in particular poly(2,6-dimethyl-1,4-phenylene oxide) as a relevant test case. The procedure clearly indicates what are the relevant physical properties of the polymer matrix and of the penetrants required by the calculations, which can be obtained experimentally through independent measurements. For gas and vapor solubility, the comparison with direct experimental data for mixed gases points out also the ability to account for the significant variations that solubility-selectivity experiences upon variations of pressure and/or feed composition. For gas and vapor permeability, the comparison with direct experimental data shows the possibility to account for the various different trends observed experimentally as penetrant pressure is increased, including the so-called plasticization behavior. The procedure followed for permeability calculations leads also to clear correlations between permeability and physical properties of both polymer and penetrant, based on which pure predictive calculations are reliably made.

Cite this article

Matteo Minelli , Maria Grazia De Angelis , Giulio C. Sarti . Predictive calculations of gas solubility and permeability in glassy polymeric membranes: An overview[J]. Frontiers of Chemical Science and Engineering, 2017 , 11(3) : 405 -413 . DOI: 10.1007/s11705-017-1615-5

1
George S C, Thomas  S. Transport phenomena through polymeric systems. Progress in Polymer Science, 2001, 26(6): 985–1017

DOI

2
Klopffer M H, Flaconnèche  B. Transport Properties of Gases in Polymers: Bibliographic Review. Oil & Gas Science and Technology, 2001, 56(3): 223–244

DOI

3
Brown W R, Park  G S. Diffusion of solvents and swellers in polymers. Journal of Paint Technology, 1970, 42: 16–25

4
Lange J, Wyser  Y. Recent innovations in barrier technologies for plastic packaging — A review. Packaging Technology & Science, 2003, 16(4): 149–158

DOI

5
Grate J W, Abraham  M H. Solubility interactions and the design of chemically selective sorbent coatings for chemical sensors and arrays. Sensors and Actuators. B, Chemical, 1991, 3(2): 85–111

DOI

6
Bessarabov D, Kozak  P. Measurement of gas permeability in SPE membranes for use in fuel cells, Membrane Technology, 2007, 2007: 6–9

7
Uhrich K E, Cannizzaro  S M, Langer  R S, Shakesheff  K M. Polymeric Systems for Controlled Drug Release. Chemical Reviews, 1999, 99(11): 3181–3198

DOI

8
Robinson J R. Sustained and controlled release drug delivery system.New York: Dekker, 1978

9
Nalawade S P, Picchioni  F, Janssen L P B M . Supercritical carbon dioxide as a green solvent for processing polymer melts: Processing aspects and applications. Progress in Polymer Science, 2006, 31(1): 19–43

DOI

10
Areerat S, Funami  E, Hayata Y ,  Nakagawa D ,  Ohshima M . Nakagawa, Ohshima M. Measurement and Prediction of Diffusion Coefficients of Supercritical CO2 in Molten Polymers. Polymer Engineering and Science, 2004, 44(10): 1915–1924

DOI

11
Baker R D. Membrane Technology and Applications. 3rd Ed. Chichester: John Wiley & Sons, 2012

12
Bernardo P, Drioli  E, Golemme G . Membrane gas separation: a review/state of the art. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2009, 48(10): 4638–4663

DOI

13
Matteucci S. Yampolskii  Y, Freeman B D ,  Pinnau I . Chapter 1. Transport of gases and vapors in glassy and rubbery polymers. In: Yampolskii Y P, Pinnau I, Freeman B D, eds. Materials Science of Membranes for Gas and Vapor Separation.New York: John Wiley & Sons, 2006, 1–47

14
Lacombe R H, Sanchez  I. Statistical thermodynamics of fluid mixtures. Journal of Physical Chemistry, 1976, 80(23): 2568–2580

DOI

15
Chapman W G, Gubbins  K E, Jackson  G, Radosz M . SAFT: Equation-of-state solution model for associating fluids. Fluid Phase Equilibria, 1989, 52: 31–38

DOI

16
Song Y, Lambert  S M, Prausnitz  J M. Equation of state for mixtures of hard-sphere chains including copolymers. Macromolecules, 1994, 27(2): 441–448

DOI

17
Gross J, Sadowski  G, Perturbed-chain S A F T. An equation of state based on a perturbation theory for chain molecules. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2001, 40(4): 1244–1260

DOI

18
Weiss G H, Bendler  J T, Shlesinger  M F. Continuous-site model for Langmuir gas sorption in glassy polymers. Macromolecules, 1992, 25(2): 990–992

DOI

19
Mi Y, Zhou  S, Stern S A . Representation of gas solubility in glassy polymers by a concentration–temperature superposition principle. Macromolecules, 1991, 24(9): 2361–2367

DOI

20
Raucher D, Sefcik  M D. Sorption and transport in glassy polymers. Gas–polymer-matrix model. In: Whyte T E, Yon C M, Wagener E H, eds. Industrial Gas Separations, ACS Symposium Series 223. Washington American Chemical Society, 1983, 111–124

21
Kirchheim R. Sorption and partial molar volume of small molecules in glassy polymers. Macromolecules, 1992, 25(25): 6952–6960

DOI

22
Lipscomb G G, Banerjee  T, Chhajer M . Sorption and permeation in elastic solids: Applicability to gas transport in glassy polymeric materials. Polymers for Advanced Technologies, 1994, 5(11): 708–723

DOI

23
Vrentas J S, Vrentas  C M. Sorption in glassy polymers. Macromolecules, 1991, 24(9): 2404–2412

DOI

24
Michaels A S, Vieth  W R, Barrie  J A. Solution of Gases in Polyethylene Terephthalate. Journal of Applied Physics, 1963, 34(1): 1–13

DOI

25
Vieth W R, Sladek  K J. A model for diffusion in a glassy polymer. Journal of Colloid Science, 1965, 20(9): 1014–1033

DOI

26
Doghieri F, Sarti  G C. Solubility, diffusivity and mobility of n-pentane and ethanol in poly(1-trimethylsilyl-1-propyne). Journal of Polymer Science. Part B, Polymer Physics, 1997, 35(14): 2245–2258

DOI

27
Galizia M, De Angelis  M G, Finkelshtein  E, Yampolskii Y P ,  Sarti G C . Sorption and transport of hydrocarbons and alcohols in addition-type poly(trimethyl silyl norbornene). I: Experimental data. Journal of Membrane Science, 2011, 385-386: 141–153

DOI

28
Chiou J S, Paul  D R. Sorption and transport of CO2 in PVF2/PMMA blends. Journal of Applied Polymer Science, 1986, 32(1): 2897–2918

DOI

29
Chiou J S, Paul  D R. Gas sorption and permeation in poly(ethyl methacrylate). Journal of Membrane Science, 1989, 45(1-2): 167–189

DOI

30
Bondar V I, Kamiya  Y, Yampolskii Y P . On pressure dependence of the parameters of the dual-mode sorption model. Journal of Polymer Science. Part B, Polymer Physics, 1996, 34(2): 369–378

DOI

31
Lee W M. Selection of barrier materials from molecular structure. Polymer Engineering and Science, 1980, 20(1): 65–69

DOI

32
Salame M. Prediction of gas barrier properties of high polymers. Polymer Engineering and Science, 1986, 26(22): 1543–1546

DOI

33
Jia L, Xu  J. A simple method for prediction of gas permeability of polymers from their molecular structure. Polymer Journal, 1991, 23(5): 417–425

DOI

34
Park J Y, Paul  D R. Correlation and prediction of gas permeability in glassy polymer membrane materials via a modified free volume based group contribution method. Journal of Membrane Science, 1997, 125(1): 23–39

DOI

35
Robeson L M, Smith  C D, Langsam  M. A group contribution approach to predict permeability and permselectivity of aromatic polymers. Journal of Membrane Science, 1997, 132(1): 33–54

DOI

36
Malykh O V, Golub  A Y, Teplyakov  V V. Polymeric membrane materials: New aspects of empirical approaches to prediction of gas permeability parameters in relation to permanent gases, linear lower hydrocarbons and some toxic gases. Advances in Colloid and Interface Science, 2011, 164(1-2): 89–99

DOI

37
Ryzhikh V, Tsarev  D, Alentiev A ,  Yampolskii Y . A novel method for predictions of the gas permeation parameters of polymers on the basis of their chemical structure. Journal of Membrane Science, 2015, 487: 189–198

DOI

38
Velioğlu S, Tantekin-Ersolmaz  S B. Prediction of gas permeability coefficients of copolyimides by group contribution methods. Journal of Membrane Science, 2015, 480: 47–63 

DOI

39
Doghieri F, Sarti  G C. Nonequilibrium lattice fluids: A predictive model for the solubility in glassy polymers. Macromolecules, 1996, 29(24): 7885–7896

DOI

40
De Angelis M G ,  Sarti G C . Solubility of Gases and Liquids in Glassy Polymers. Annual Review of Chemical and Biomolecular Engineering, 2011, 2(1): 97–120

DOI

41
Doghieri F, Sarti  G C. Predicting the low pressure solubility of gases and vapors in glassy polymers by the NELF model. Journal of Membrane Science, 1998, 147(1): 73–86

DOI

42
Baschetti M G ,  Doghieri F ,  Sarti G C . Solubility in glassy polymers: Correlations through the Nonequilibrium Lattice Fluid Model. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2001, 40(14): 3027–3037

DOI

43
Doghieri F, Quinzi  M, Rethwisch D G ,  Sarti G C . Predicting gas solubility in glassy polymers through non-equilibrium EOS. In: Pinnau I, Freeman B D, eds. Advanced Materials for Membrane Separations, 876, ACS Symposium Series. Washington: American Chemical Society, 2004, 74–90

44
Doghieri F, De Angelis  M G, Baschetti  M G, Sarti  G C. Solubility of gases and vapors in glassy polymers modelled through non-equilibrium PHSC theory. Fluid Phase Equilibria, 2006, 241(1-2): 300–307

DOI

45
Grassia F, Baschetti  M G, Doghieri  F, Sarti G C . Solubility of Gases and Vapors in Glassy Polymer Blends. In: Advanced Materials for Membrane Separations, Freeman B D, Pinnau I, eds. ACS Symposium Series. Washington: American Chemical Society, 2004, 55–73

46
Baschetti M G ,  De Angelis M G ,  Doghieri F ,  Sarti G C . In Chemical Engineering: Trends and Developments. Galan M A, Martin del Valle E, eds.  Chichester: John Wiley, 2005, 41–61

47
Ferrari M C, Galizia  M, De Angelis M G ,  Sarti G C . Gas and vapor transport in mixed matrix membranes based on amorphous Teflon AF1600 and AF2400 and fumed silica. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2010, 49(23): 11920–11935

DOI

48
Minelli M, Sarti  G C. Permeability and diffusivity of CO2 in glassy polymers with and without plasticization. Journal of Membrane Science, 2013, 435: 176–185

DOI

49
Bearman R J, Kirkwood  J G. Statistical mechanics of transport processes. XI. Equations of transport in multicomponent systems. Journal of Chemical Physics, 1958, 28(1): 136–145

DOI

50
Minelli M, Sarti  G C. Thermodynamic model for the permeability of light gases in glassy polymers. AIChE Journal. American Institute of Chemical Engineers, 2015, 61(9): 2776–2788

DOI

51
Minelli M, Sarti  G C. Thermodynamic basis for vapor permeability in Ethyl Cellulose. Journal of Membrane Science, 2015, 473: 137–145

DOI

52
Minelli M. Modeling CO2 solubility and transport in poly(ethylene terephthalate) above and below the glass transition. Journal of Membrane Science, 2014, 451: 305–311

DOI

53
Minelli M, Sarti  G C. Permeability and solubility of carbon dioxide in different glassy polymer systems with and without plasticization. Journal of Membrane Science, 2013, 444: 429–439

DOI

54
Minelli M, Sarti  G C. Gas permeability in glassy polymers: A thermodynamic  approach. Fluid  Phase  Equilibria, 2016, 424: 44–51

DOI

55
Sanders D F, Smith  Z P, Guo  R, Robeson L M ,  McGrath J E ,  Paul D R ,  Freeman B D . Energy-efficient polymeric gas separation membranes for a sustainable future: A review. Polymer, 2013, 54(18): 4729–4761

DOI

56
Berghmans S, Mewis  J, Berghmans H ,  Meijer H . Phase behavior and structure formation in solutions of poly(2,6-dimethyl-,4-phenylene ether). Polymer, 1995, 36(16): 3085–3091

DOI

57
Alentiev A, Drioli  E, Gokzhaev M ,  Golemme G ,  Ilinich O ,  Lapkin A ,  Volkov V ,  Yampolskii Y . Gas permeation properties of phenylene oxide polymers. Journal of Membrane Science, 1998, 138(1): 99–107

DOI

58
Sarti G C, Doghieri  F. Predictions of the solubility of gases in glassy polymers based on the NELF model. Chemical Engineering Science, 1998, 53(19): 3435–3447

DOI

59
Galizia M, De Angelis  M G, Sarti  G C. Sorption of hydrocarbons and alcohols in addition-type poly(trimethyl silyl norbornene) and other high free volume glassy polymers. II: NELF model predictions. Journal of Membrane Science, 2012, 405-406: 201–211

DOI

60
Sarti G C, De Angelis  M G. Calculation of the solubility of liquid solutes in glassy polymers. AIChE Journal, 2012, 58(1): 292–301

DOI

61
Minelli M, Cocchi  G, Ansaloni L ,  Baschetti M G ,  De Angelis M G ,  Doghieri F . Vapor and liquid sorption in Matrimid polyimide: Experimental characterization and modeling. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2013, 52(26): 8936–8945

DOI

62
Minelli M, Friess  K, Vopička O ,  De Angelis M G . Modeling gas and vapor sorption in a polymer of intrinsic microporosity (PIM-1). Fluid Phase Equilibria, 2013, 347: 35–44

DOI

63
Rodgers P A. Pressure-volume-temperature relationships for polymeric liquids: A review of equations of state and their characteristic parameters for 56 polymers. Journal of Applied Polymer Science, 1993, 48(6): 1061–1080

DOI

64
De Angelis M G ,  Merkel T C ,  Bondar V I ,  Freeman B D ,  Doghieri F ,  Sarti G C . Gas sorption and dilation in poly(2,2-bistrifluoromethyl-4,5-difluoro-1,3-dioxole-co-tetrafluoroethylene): Comparison of experimental data with predictions of the non-equilibrium lattice fluid model. Macromolecules, 2002, 35(4): 1276–1288

DOI

65
De Angelis M G ,  Sarti G C ,  Doghieri F . NELF model prediction of the infinite dilution gas solubility in glassy polymers. Journal of Membrane Science, 2007, 289(1-2): 106–122

DOI

66
Minelli M, Doghieri  F. A predictive model for vapor solubility and volume dilation in glassy polymers. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2012, 51(50): 16505–16516

DOI

67
Minelli M, Doghieri  F. Predictive model for gas and vapor solubility and swelling in glassy polymers I: Application to different polymer/penetrant systems. Fluid Phase Equilibria, 2014, 381: 1–11

DOI

68
Minelli M, Campagnoli  S, De Angelis M G ,  Doghieri F ,  Sarti G C . Predictive model for the solubility of fluid mixtures in glassy polymers. Macromolecules, 2011, 44(12): 4852–4862

DOI

69
Vrentas J S, Vrentas  C M. Solvent self-diffusion in glassy polymer-solvent systems. Macromolecules, 1994, 27(20): 5570–5576

DOI

70
Zolandz R R, Fleming  G K. II Gas permeation. In: Membrane handbook, vol. 31. New York: Van Nostrand Reinhold, 1992, pp. 25–53

71
Story B J, Koros  W J. Sorption of CO2/CH4 Mixtures in Poly (phenylene Oxide) and a Carboxylated Derivative. Journal of Applied Polymer Science, 1991, 42(9): 2613–2626

DOI

72
Toi K, Morel  G, Paul D R . Gas sorption and transport in poly(phenylene oxide) and comparisons with other glassy polymers. Journal of Applied Polymer Science, 1982, 27(8): 2997–3005

DOI

73
Hu C C, Fu  Y J, Lee  K R, Ruaan  R C, Lai  J Y. Effect of sorption behavior on transport properties of gases in polymeric membranes. Polymer, 2009, 50(22): 5308–5313

DOI

74
Minelli M, De Angelis  M G, Baschetti  M G, Doghieri  F, Sarti G C ,  Ribeiro Jr C P ,  Freeman B D . Equation of State Modeling of the Solubility of CO2/C2H6 Mixtures in Cross-Linked Poly(ethylene oxide). Industrial & Engineering Chemistry Research, 2015, 54(3): 1142–1152

DOI

75
Ghosal K, Chern  R T. Aryl-nitration of poly (phenylene oxide) and polysulfone. Structural characterization and gas permeability. Journal of Membrane Science, 1992, 72(1): 91–97

DOI

76
Bos A, Pünt  I G M, Wessling  M, Strathmann H . CO2-induced plasticization phenomena in glassy polymers. Journal of Membrane Science, 1999, 155(1): 67–78

DOI

77
Ismail A F, Lorna  W. Penetrant-induced plasticization phenomenon in glassy polymers for gas separation membrane. Separation and Purification Technology, 2002, 27(3): 173–194

DOI

78
Jue M L, McKay  C S, McCool  B A, Finn  M G, Lively  R P. Effect of Nonsolvent Treatments on the Microstructure of PIM-1. Macromolecules, 2015, 48(16): 5780–5790

DOI

79
Chern R T, Jia  L, Shimoda S ,  Hopfenber H B . A note on the effects of mono- and di-bromination on the transport properties of poly(2,6 dimethylphenylene oxide). Journal of Membrane Science, 1990, 48(2-3): 333–341

DOI

80
Hachisuka H, Sato  T, Imai T ,  Tsujita Y ,  Takizawa A ,  Kinoschita T . Glass transition temperature of glassy polymers plasticized by CO2 gas. Polymer Journal, 1990, 22(1): 77–79

DOI

81
Minelli M, Sarti  G C. Elementary prediction of gas permeability in glassy polymers. Journal of Membrane Science, 2017, 521: 73–83

DOI

82
Freeman B D, Pinnau  I. Polymeric materials for gas separations. In: Freeman B D, Pinnau I, eds. Polymer Membranes for Gas and Vapor Separations, ACS Symposium Series 733. Washington: American Chemical Society, 1999, 1–27

83
Bondi A. Physical Properties of Molecular Crystals, Liquids and Glasses.New York: Wiley, 1968

Outlines

/