Predictive calculations of gas solubility and permeability in glassy polymeric membranes: An overview

Abstract

The possibility to evaluate in a predictive way the relevant transport properties of low molecular weight species, both gases and vapors, in glassy polymeric membranes is inspected in detail, with particular attention to the methods recently developed based on solid thermodynamic basis. The solubility of pure and mixed gases, diffusivity and permeability of single gases in polymer glasses are examined, considering in particular poly(2,6-dimethyl-1,4-phenylene oxide) as a relevant test case. The procedure clearly indicates what are the relevant physical properties of the polymer matrix and of the penetrants required by the calculations, which can be obtained experimentally through independent measurements. For gas and vapor solubility, the comparison with direct experimental data for mixed gases points out also the ability to account for the significant variations that solubility-selectivity experiences upon variations of pressure and/or feed composition. For gas and vapor permeability, the comparison with direct experimental data shows the possibility to account for the various different trends observed experimentally as penetrant pressure is increased, including the so-called plasticization behavior. The procedure followed for permeability calculations leads also to clear correlations between permeability and physical properties of both polymer and penetrant, based on which pure predictive calculations are reliably made.

Graphical abstract

Keywords

solubility / permeability / glassy polymers / NELF model / diffusion

References

[1] George S C, Thomas  S. Transport phenomena through polymeric systems. Progress in Polymer Science, 2001, 26(6): 985–1017

[2] Klopffer M H, Flaconnèche  B. Transport Properties of Gases in Polymers: Bibliographic Review. Oil & Gas Science and Technology, 2001, 56(3): 223–244

[3] Brown W R, Park  G S. Diffusion of solvents and swellers in polymers. Journal of Paint Technology, 1970, 42: 16–25

[4] Lange J, Wyser  Y. Recent innovations in barrier technologies for plastic packaging — A review. Packaging Technology & Science, 2003, 16(4): 149–158

[5] Grate J W, Abraham  M H. Solubility interactions and the design of chemically selective sorbent coatings for chemical sensors and arrays. Sensors and Actuators. B, Chemical, 1991, 3(2): 85–111

[6] Bessarabov D, Kozak  P. Measurement of gas permeability in SPE membranes for use in fuel cells, Membrane Technology, 2007, 2007: 6–9

[7] Uhrich K E, Cannizzaro  S M, Langer  R S, Shakesheff  K M. Polymeric Systems for Controlled Drug Release. Chemical Reviews, 1999, 99(11): 3181–3198

[8] Robinson J R. Sustained and controlled release drug delivery system.New York: Dekker, 1978

[9] Nalawade S P, Picchioni  F, Janssen L P B M . Supercritical carbon dioxide as a green solvent for processing polymer melts: Processing aspects and applications. Progress in Polymer Science, 2006, 31(1): 19–43

[10] Areerat S, Funami  E, Hayata Y ,  Nakagawa D ,  Ohshima M . Nakagawa, Ohshima M. Measurement and Prediction of Diffusion Coefficients of Supercritical CO₂ in Molten Polymers. Polymer Engineering and Science, 2004, 44(10): 1915–1924

[11] Baker R D. Membrane Technology and Applications. 3^rd Ed. Chichester: John Wiley & Sons, 2012

[12] Bernardo P, Drioli  E, Golemme G . Membrane gas separation: a review/state of the art. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2009, 48(10): 4638–4663

[13] Matteucci S. Yampolskii  Y, Freeman B D ,  Pinnau I . Chapter 1. Transport of gases and vapors in glassy and rubbery polymers. In: Yampolskii Y P, Pinnau I, Freeman B D, eds. Materials Science of Membranes for Gas and Vapor Separation.New York: John Wiley & Sons, 2006, 1–47

[14] Lacombe R H, Sanchez  I. Statistical thermodynamics of fluid mixtures. Journal of Physical Chemistry, 1976, 80(23): 2568–2580

[15] Chapman W G, Gubbins  K E, Jackson  G, Radosz M . SAFT: Equation-of-state solution model for associating fluids. Fluid Phase Equilibria, 1989, 52: 31–38

[16] Song Y, Lambert  S M, Prausnitz  J M. Equation of state for mixtures of hard-sphere chains including copolymers. Macromolecules, 1994, 27(2): 441–448

[17] Gross J, Sadowski  G, Perturbed-chain S A F T. An equation of state based on a perturbation theory for chain molecules. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2001, 40(4): 1244–1260

[18] Weiss G H, Bendler  J T, Shlesinger  M F. Continuous-site model for Langmuir gas sorption in glassy polymers. Macromolecules, 1992, 25(2): 990–992

[19] Mi Y, Zhou  S, Stern S A . Representation of gas solubility in glassy polymers by a concentration–temperature superposition principle. Macromolecules, 1991, 24(9): 2361–2367

[20] Raucher D, Sefcik  M D. Sorption and transport in glassy polymers. Gas–polymer-matrix model. In: Whyte T E, Yon C M, Wagener E H, eds. Industrial Gas Separations, ACS Symposium Series 223. Washington American Chemical Society, 1983, 111–124

[21] Kirchheim R. Sorption and partial molar volume of small molecules in glassy polymers. Macromolecules, 1992, 25(25): 6952–6960

[22] Lipscomb G G, Banerjee  T, Chhajer M . Sorption and permeation in elastic solids: Applicability to gas transport in glassy polymeric materials. Polymers for Advanced Technologies, 1994, 5(11): 708–723

[23] Vrentas J S, Vrentas  C M. Sorption in glassy polymers. Macromolecules, 1991, 24(9): 2404–2412

[24] Michaels A S, Vieth  W R, Barrie  J A. Solution of Gases in Polyethylene Terephthalate. Journal of Applied Physics, 1963, 34(1): 1–13

[25] Vieth W R, Sladek  K J. A model for diffusion in a glassy polymer. Journal of Colloid Science, 1965, 20(9): 1014–1033

[26] Doghieri F, Sarti  G C. Solubility, diffusivity and mobility of n-pentane and ethanol in poly(1-trimethylsilyl-1-propyne). Journal of Polymer Science. Part B, Polymer Physics, 1997, 35(14): 2245–2258

[27] Galizia M, De Angelis  M G, Finkelshtein  E, Yampolskii Y P ,  Sarti G C . Sorption and transport of hydrocarbons and alcohols in addition-type poly(trimethyl silyl norbornene). I: Experimental data. Journal of Membrane Science, 2011, 385-386: 141–153

[28] Chiou J S, Paul  D R. Sorption and transport of CO₂ in PVF₂/PMMA blends. Journal of Applied Polymer Science, 1986, 32(1): 2897–2918

[29] Chiou J S, Paul  D R. Gas sorption and permeation in poly(ethyl methacrylate). Journal of Membrane Science, 1989, 45(1-2): 167–189

[30] Bondar V I, Kamiya  Y, Yampolskii Y P . On pressure dependence of the parameters of the dual-mode sorption model. Journal of Polymer Science. Part B, Polymer Physics, 1996, 34(2): 369–378

[31] Lee W M. Selection of barrier materials from molecular structure. Polymer Engineering and Science, 1980, 20(1): 65–69

[32] Salame M. Prediction of gas barrier properties of high polymers. Polymer Engineering and Science, 1986, 26(22): 1543–1546

[33] Jia L, Xu  J. A simple method for prediction of gas permeability of polymers from their molecular structure. Polymer Journal, 1991, 23(5): 417–425

[34] Park J Y, Paul  D R. Correlation and prediction of gas permeability in glassy polymer membrane materials via a modified free volume based group contribution method. Journal of Membrane Science, 1997, 125(1): 23–39

[35] Robeson L M, Smith  C D, Langsam  M. A group contribution approach to predict permeability and permselectivity of aromatic polymers. Journal of Membrane Science, 1997, 132(1): 33–54

[36] Malykh O V, Golub  A Y, Teplyakov  V V. Polymeric membrane materials: New aspects of empirical approaches to prediction of gas permeability parameters in relation to permanent gases, linear lower hydrocarbons and some toxic gases. Advances in Colloid and Interface Science, 2011, 164(1-2): 89–99

[37] Ryzhikh V, Tsarev  D, Alentiev A ,  Yampolskii Y . A novel method for predictions of the gas permeation parameters of polymers on the basis of their chemical structure. Journal of Membrane Science, 2015, 487: 189–198

[38] Velioğlu S, Tantekin-Ersolmaz  S B. Prediction of gas permeability coefficients of copolyimides by group contribution methods. Journal of Membrane Science, 2015, 480: 47–63 

[39] Doghieri F, Sarti  G C. Nonequilibrium lattice fluids: A predictive model for the solubility in glassy polymers. Macromolecules, 1996, 29(24): 7885–7896

[40] De Angelis M G ,  Sarti G C . Solubility of Gases and Liquids in Glassy Polymers. Annual Review of Chemical and Biomolecular Engineering, 2011, 2(1): 97–120

[41] Doghieri F, Sarti  G C. Predicting the low pressure solubility of gases and vapors in glassy polymers by the NELF model. Journal of Membrane Science, 1998, 147(1): 73–86

[42] Baschetti M G ,  Doghieri F ,  Sarti G C . Solubility in glassy polymers: Correlations through the Nonequilibrium Lattice Fluid Model. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2001, 40(14): 3027–3037

[43] Doghieri F, Quinzi  M, Rethwisch D G ,  Sarti G C . Predicting gas solubility in glassy polymers through non-equilibrium EOS. In: Pinnau I, Freeman B D, eds. Advanced Materials for Membrane Separations, 876, ACS Symposium Series. Washington: American Chemical Society, 2004, 74–90

[44] Doghieri F, De Angelis  M G, Baschetti  M G, Sarti  G C. Solubility of gases and vapors in glassy polymers modelled through non-equilibrium PHSC theory. Fluid Phase Equilibria, 2006, 241(1-2): 300–307

[45] Grassia F, Baschetti  M G, Doghieri  F, Sarti G C . Solubility of Gases and Vapors in Glassy Polymer Blends. In: Advanced Materials for Membrane Separations, Freeman B D, Pinnau I, eds. ACS Symposium Series. Washington: American Chemical Society, 2004, 55–73

[46] Baschetti M G ,  De Angelis M G ,  Doghieri F ,  Sarti G C . In Chemical Engineering: Trends and Developments. Galan M A, Martin del Valle E, eds.  Chichester: John Wiley, 2005, 41–61

[47] Ferrari M C, Galizia  M, De Angelis M G ,  Sarti G C . Gas and vapor transport in mixed matrix membranes based on amorphous Teflon AF1600 and AF2400 and fumed silica. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2010, 49(23): 11920–11935

[48] Minelli M, Sarti  G C. Permeability and diffusivity of CO₂ in glassy polymers with and without plasticization. Journal of Membrane Science, 2013, 435: 176–185

[49] Bearman R J, Kirkwood  J G. Statistical mechanics of transport processes. XI. Equations of transport in multicomponent systems. Journal of Chemical Physics, 1958, 28(1): 136–145

[50] Minelli M, Sarti  G C. Thermodynamic model for the permeability of light gases in glassy polymers. AIChE Journal. American Institute of Chemical Engineers, 2015, 61(9): 2776–2788

[51] Minelli M, Sarti  G C. Thermodynamic basis for vapor permeability in Ethyl Cellulose. Journal of Membrane Science, 2015, 473: 137–145

[52] Minelli M. Modeling CO₂ solubility and transport in poly(ethylene terephthalate) above and below the glass transition. Journal of Membrane Science, 2014, 451: 305–311

[53] Minelli M, Sarti  G C. Permeability and solubility of carbon dioxide in different glassy polymer systems with and without plasticization. Journal of Membrane Science, 2013, 444: 429–439

[54] Minelli M, Sarti  G C. Gas permeability in glassy polymers: A thermodynamic  approach. Fluid  Phase  Equilibria, 2016, 424: 44–51

[55] Sanders D F, Smith  Z P, Guo  R, Robeson L M ,  McGrath J E ,  Paul D R ,  Freeman B D . Energy-efficient polymeric gas separation membranes for a sustainable future: A review. Polymer, 2013, 54(18): 4729–4761

[56] Berghmans S, Mewis  J, Berghmans H ,  Meijer H . Phase behavior and structure formation in solutions of poly(2,6-dimethyl-,4-phenylene ether). Polymer, 1995, 36(16): 3085–3091

[57] Alentiev A, Drioli  E, Gokzhaev M ,  Golemme G ,  Ilinich O ,  Lapkin A ,  Volkov V ,  Yampolskii Y . Gas permeation properties of phenylene oxide polymers. Journal of Membrane Science, 1998, 138(1): 99–107

[58] Sarti G C, Doghieri  F. Predictions of the solubility of gases in glassy polymers based on the NELF model. Chemical Engineering Science, 1998, 53(19): 3435–3447

[59] Galizia M, De Angelis  M G, Sarti  G C. Sorption of hydrocarbons and alcohols in addition-type poly(trimethyl silyl norbornene) and other high free volume glassy polymers. II: NELF model predictions. Journal of Membrane Science, 2012, 405-406: 201–211

[60] Sarti G C, De Angelis  M G. Calculation of the solubility of liquid solutes in glassy polymers. AIChE Journal, 2012, 58(1): 292–301

[61] Minelli M, Cocchi  G, Ansaloni L ,  Baschetti M G ,  De Angelis M G ,  Doghieri F . Vapor and liquid sorption in Matrimid polyimide: Experimental characterization and modeling. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2013, 52(26): 8936–8945

[62] Minelli M, Friess  K, Vopička O ,  De Angelis M G . Modeling gas and vapor sorption in a polymer of intrinsic microporosity (PIM-1). Fluid Phase Equilibria, 2013, 347: 35–44

[63] Rodgers P A. Pressure-volume-temperature relationships for polymeric liquids: A review of equations of state and their characteristic parameters for 56 polymers. Journal of Applied Polymer Science, 1993, 48(6): 1061–1080

[64] De Angelis M G ,  Merkel T C ,  Bondar V I ,  Freeman B D ,  Doghieri F ,  Sarti G C . Gas sorption and dilation in poly(2,2-bistrifluoromethyl-4,5-difluoro-1,3-dioxole-co-tetrafluoroethylene): Comparison of experimental data with predictions of the non-equilibrium lattice fluid model. Macromolecules, 2002, 35(4): 1276–1288

[65] De Angelis M G ,  Sarti G C ,  Doghieri F . NELF model prediction of the infinite dilution gas solubility in glassy polymers. Journal of Membrane Science, 2007, 289(1-2): 106–122

[66] Minelli M, Doghieri  F. A predictive model for vapor solubility and volume dilation in glassy polymers. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2012, 51(50): 16505–16516

[67] Minelli M, Doghieri  F. Predictive model for gas and vapor solubility and swelling in glassy polymers I: Application to different polymer/penetrant systems. Fluid Phase Equilibria, 2014, 381: 1–11

[68] Minelli M, Campagnoli  S, De Angelis M G ,  Doghieri F ,  Sarti G C . Predictive model for the solubility of fluid mixtures in glassy polymers. Macromolecules, 2011, 44(12): 4852–4862

[69] Vrentas J S, Vrentas  C M. Solvent self-diffusion in glassy polymer-solvent systems. Macromolecules, 1994, 27(20): 5570–5576

[70] Zolandz R R, Fleming  G K. II Gas permeation. In: Membrane handbook, vol. 31. New York: Van Nostrand Reinhold, 1992, pp. 25–53

[71] Story B J, Koros  W J. Sorption of CO₂/CH₄ Mixtures in Poly (phenylene Oxide) and a Carboxylated Derivative. Journal of Applied Polymer Science, 1991, 42(9): 2613–2626

[72] Toi K, Morel  G, Paul D R . Gas sorption and transport in poly(phenylene oxide) and comparisons with other glassy polymers. Journal of Applied Polymer Science, 1982, 27(8): 2997–3005

[73] Hu C C, Fu  Y J, Lee  K R, Ruaan  R C, Lai  J Y. Effect of sorption behavior on transport properties of gases in polymeric membranes. Polymer, 2009, 50(22): 5308–5313

[74] Minelli M, De Angelis  M G, Baschetti  M G, Doghieri  F, Sarti G C ,  Ribeiro Jr C P ,  Freeman B D . Equation of State Modeling of the Solubility of CO₂/C₂H₆ Mixtures in Cross-Linked Poly(ethylene oxide). Industrial & Engineering Chemistry Research, 2015, 54(3): 1142–1152

[75] Ghosal K, Chern  R T. Aryl-nitration of poly (phenylene oxide) and polysulfone. Structural characterization and gas permeability. Journal of Membrane Science, 1992, 72(1): 91–97

[76] Bos A, Pünt  I G M, Wessling  M, Strathmann H . CO₂-induced plasticization phenomena in glassy polymers. Journal of Membrane Science, 1999, 155(1): 67–78

[77] Ismail A F, Lorna  W. Penetrant-induced plasticization phenomenon in glassy polymers for gas separation membrane. Separation and Purification Technology, 2002, 27(3): 173–194

[78] Jue M L, McKay  C S, McCool  B A, Finn  M G, Lively  R P. Effect of Nonsolvent Treatments on the Microstructure of PIM-1. Macromolecules, 2015, 48(16): 5780–5790

[79] Chern R T, Jia  L, Shimoda S ,  Hopfenber H B . A note on the effects of mono- and di-bromination on the transport properties of poly(2,6 dimethylphenylene oxide). Journal of Membrane Science, 1990, 48(2-3): 333–341

[80] Hachisuka H, Sato  T, Imai T ,  Tsujita Y ,  Takizawa A ,  Kinoschita T . Glass transition temperature of glassy polymers plasticized by CO₂ gas. Polymer Journal, 1990, 22(1): 77–79

[81] Minelli M, Sarti  G C. Elementary prediction of gas permeability in glassy polymers. Journal of Membrane Science, 2017, 521: 73–83

[82] Freeman B D, Pinnau  I. Polymeric materials for gas separations. In: Freeman B D, Pinnau I, eds. Polymer Membranes for Gas and Vapor Separations, ACS Symposium Series 733. Washington: American Chemical Society, 1999, 1–27

[83] Bondi A. Physical Properties of Molecular Crystals, Liquids and Glasses.New York: Wiley, 1968

RIGHTS & PERMISSIONS

Higher Education Press and Springer-Verlag Berlin Heidelberg