Computational model generation and RVE design of self-healing concrete

Abstract

Computational homogenization is a versatile tool that can extract effective properties of heterogeneous or composite material through averaging technique. Self-healing concrete (SHC) is a heterogeneous material which has different constituents as cement matrix, sand and healing agent carrying capsules. Computational homogenization tool is applied in this paper to evaluate the effective properties of self-healing concrete. With this technique, macro and micro scales are bridged together which forms the basis for multi-scale modeling. Representative volume element (RVE) is a small (microscopic) cell which contains all the microphases of the microstructure. This paper presents a technique for RVE design of SHC and shows the influence of volume fractions of different constituents, RVE size and mesh uniformity on the homogenization results.

Keywords

homogenization / self-healing concrete (SHC) / representative volume element / multiscale modelling

References

[1] Van Tittelboom K, De Belie N. Self-healing in cementitious materials—a review. Materials, 2013, 6(6): 2182–2217

[2] Dry C. Matrix cracking repair and filling using active and passive modes for smart timed release of chemicals from fibers into cement matrices. Smart Materials and Structures, 1994, 3(2): 118

[3] White S R, Sottos N R, Geubelle P H, Moore J S, Kessler M, Sriram S R, Brown E N, Viswanathan S. Autonomic healing of polymer composites. Nature, 2001, 409(6822): 794–797

[4] Dry C. Procedures developed for self-repair of polymer matrix composite  materials.  Composite  Structures,  1996,  35(3):  263–269

[5] Li V C, Lim Y M, Chan Y W. Feasibility study of a passive smart self-healing cementitious composite. Composites. Part B, Engineering, 1998, 29(6): 819–827

[6] Lee J Y, Buxton G A, Balazs A C. Using nanoparticles to create self-healing composites. The Journal of chemical physics, 2004, 121(11): 5531–5540

[7] Li V C, Yang E H. Self Healing in Concrete Materials. Self Healing Materials. Netherlands: Springer, 2007, 161–193

[8] Gumbsch P, Pippan R, eds. Multiscale Modelling of Plasticity and Fracture by Means of Dislocation Mechanics. Springer Science & Business Media, 2011, 522

[9] Suquet P M. Local and global aspects in the mathematical theory of plasticity. Plasticity today: Modelling, methods and applications, 1985, 279–310

[10] Guedes J M, Kikuchi N. Preprocessing and postprocessing for materials based on the homogenization method with adaptive finite element methods. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1990, 83(2): 143–198

[11] Terada K, Kikuchi N. Nonlinear homogenization method for practical applications. ASME Applied Mechanics Division-Publications-AMD, 1995, 212: 1–16

[12] Ghosh S, Lee K, Moorthy S. Multiple scale analysis of heterogeneous elastic structures using homogenization theory and Voronoi cell finite element method. International Journal of Solids and Structures, 1995, 32(1): 27–62

[13] Ghosh S, Lee K, Moorthy S. Two scale analysis of heterogeneous elastic-plastic materials with asymptotic homogenization and Voronoi cell finite element model. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1996, 132(1): 63–116

[14] Kouznetsova V, Geers M G D, Brekelmans W A M. Multi-scale constitutive modelling of heterogeneous materials with a gradient-enhanced computational homogenization scheme. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2002, 54(8): 1235–1260

[15] Yuan Z, Fish J. Toward realization of computational homogenization in practice. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2008, 73(3): 361–380

[16] Weinan E. Principles of Multiscale Modeling. Cambridge University Press, 2011

[17] THAO T D P. Quasi-Brittle Self-Healing Materials: Numerical Modelling and Applications in Civil Engineering. Dissertation for the Doctoral Degree. Singapore: National University of Singapore, 2011

[18] Bakis C, ed. American Society of Composites-28th Technical Conference. DEStech Publications, Inc, 2013

[19] Talebi H, Silani M, Bordas S P A, Kerfriden P, Rabczuk T. A computational library for multiscale modeling of material failure. Computational Mechanics, 2014, 53(5): 1047–1071

[20] Li G. Self-healing Composites: Shape Memory Polymer Based Structures. Chichester, West Sussex, UK: John Wiley & Sons, 2014

[21] Pierard O, Friebel C, Doghri I. Mean-field homogenization of multi-phase thermo-elastic composites: a general framework and its validation. Composites Science and Technology, 2004, 64(10): 1587–1603

[22] Odegard G M, Clancy T C, Gates T S. Modeling of the mechanical properties of nanoparticle/polymer composites. Polymer, 2005, 46(2): 553–562

[23] Drugan, W J, Willis J R. A micromechanics-based nonlocal constitutive equation and estimates of representative volume element size for elastic composites. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1996, 44(4): 497–524

[24] De Bellis M L, Ciampi V, Oller S, Addessi D. First order computational homogenization. Multi-scale techniques for masonry structures (pp. 27–74). Barcelona: International Center for Numerical Methods in Engineering, 2010

[25] Hill R. Elastic properties of reinforced solids: some theoretical principles. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1963, 11(5): 357–372

[26] Van der Sluis O, Schreurs P J G, Brekelmans W A M, Meijer H E H. Overall behaviour of heterogeneous elastoviscoplastic materials: Effect of microstructural modelling. Mechanics of Materials, 2000, 32(8): 449–462

[27] Terada K, Hori M, Kyoya T, Kikuchi N. Simulation of the multi-scale convergence in computational homogenization approaches. International Journal of Solids and Structures, 2000, 37(16): 2285–2311

[28] Huet C. Application of variational concepts to size effects in elastic heterogeneous bodies. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1990, 38(6): 813–841

[29] Huet C. Coupled size and boundary-condition effects in viscoelastic heterogeneous and composite bodies. Mechanics of Materials, 1999, 31(12): 787–829

[30] Ostoja-Starzewski M. Random field models of heterogeneous materials. International Journal of Solids and Structures, 1998, 35(19): 2429–2455

[31] Ostoja-Starzewski M. Scale effects in materials with random distributions of needles and cracks. Mechanics of Materials, 1999, 31(12): 883–893

[32] Pecullan S, Gibiansky L V, Torquato S. Scale effects on the elastic behavior of periodic and hierarchical two-dimensional composites. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1999, 47(7): 1509–1542

[33] Gumbsch P, Pippan R, eds. Multiscale Modelling of Plasticity and Fracture by Means of Dislocation Mechanics. Springer Science & Business Media, 2011, 522

[34] Övez B, Citak B, Oztemel D, Balbas A, Peker S, Cakir S. Variation of droplet sizes during the formation of microcapsules from emulsions. Journal of Microencapsulation, 1997, 14(4): 489–499

[35] Van Tittelboom K, Adesanya K, Dubruel P, Van Puyvelde P, De Belie N. Methyl methacrylate as a healing agent for self-healing cementitious materials. Smart Materials and Structures, 2011, 20(12): 125016

[36] Wang X, Xing F, Zhang M, Han N, Qian Z. Experimental study on cementitious composites embedded with organic microcapsules. Materials (Basel), 2013, 6(9): 4064–4081

[37] Keller M W, Sottos N R. Mechanical properties of microcapsules used in a self-healing polymer. Experimental Mechanics, 2006, 46(6): 725–733

[38] Mindess S, Young J F, Darwin D. Response of concrete to stress. In: Concrete, 2nd ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2003, 303–362

[39] Powers T C, Brownyard T L. Studies of the physical properties of hardened Portland cement paste. ACI Journal Proceedings, ACI, 1947, 43(9): 845–880

[40] Gilford III J. Microencapsulation of Self-healing Concrete Properties. Master’s thesis, Louisiana State Univ Baton Rouge, 2012

RIGHTS & PERMISSIONS

Higher Education Press and Springer-Verlag Berlin Heidelberg