Vortex lattices in type-II superconductors studied by small-angle neutron scattering

Abstract

Here we review recent small-angle scattering studies of the vortex lattice in a range of type-II superconductors carried out by our group. Emphasis is placed on providing examples of the kind of information which can be obtained by such measurements, focusing in particular on studies of the vortex lattice structure and form factor in LuNi₂B₂C, TmNi₂B₂C, CeCoIn₅ and Ba(Fe_0.93Co_0.07)₂As₂.

Keywords

superconductivity / vortex lattice / small-angle neutron scattering / borocarbides / pnictides / CeCoIn₅

References

[1] A. Maisuradze, R. Khasanov, A. Shengelaya, and H. Keller, J. Phys.: Condens. Matter, 2009, 21(7): 075701

[2] J. E. Sonier, W. Huang, C. V. Kaiser, C. Cochrane, V. Pacradouni, S. A. Sabok-Sayr, M. D. Lumsden, B. C. Sales, M. A. McGuire, A. S. Sefat, and D. Mandrus, Phys. Rev. Lett., 2011, 106(12): 127002

[3] P. Das, J. S. White, A. T. Holmes, E. M. Forgan, A. D. Bianchi, M. Kenzelmann, M. Zolliker, S. Gerber, J. L. Gavilano, E. D. Bauer, J. L. Sarrao, C. Petrovic, and M. R. Eskildsen, to be published

[4] J. S. White, V. Hinkov, R. W. Heslop, R. J. Lycett, E. M. Forgan, C. Bowell, S. Strässle, A. B. Abrahamsen, M. Laver, C. D. Dewhurst, J. Kohlbrecher, J. L. Gavilano, J. Mesot, B. Keimer, and A. Erb, Phys. Rev. Lett., 2009, 102(9): 097001

[5] A. S. Cameron, in preparation

[6] J.M. Densmore, P. Das, K. Rovira, T. D. Blasius, L. DeBeer-Schmitt, N. Jenkins, D. M. Paul, C. D. Dewhurst, S. L. Bud’ko, P. C. Canfield, and M. R. Eskildsen, Phys. Rev. B, 2009, 79(17): 174522

[7] A. A. Abrikosov, Sov. Phys. JETP, 1957, 5: 1174

[8] W. H. Kleiner, S. H. Autler, and L. M. Roth, Phys. Rev. A, 1964, 133(5A): 1226

[9] M. Franz, C. Kallin, P. I. Soininen, A. J. Berlinsky, and A. L. Fetter, Phys. Rev. B, 1996, 53(9): 5795

[10] V. G. Kogan, M. Bullock, and B. Harmon, Phys. Rev. B, 1997, 55: R8693

[11] M. Ichioka, A. Hasegawa, and K. Machida, Phys. Rev. B, 1999, 59(13): 8902

[12] N. Nakai, P. MiranovićM. Ichioka, and K. Machida, Phys. Rev. Lett., 2002, 89(23): 237004

[13] K. M. Suzuki, K. Inoue, P. Miranovic, M. Ichioka, and K. Machida, J. Phys. Soc. Jpn., 2010, 79(1): 013702

[14] U. Yaron, P. L. Gammel, A. P. Ramirez, D. A. Huse, D. J. Bishop, A. I. Goldman, C. Stassis, P. C. Canfield, K. Mortensen, and M. R. Eskildsen, Nature, 1996, 382(6588): 236

[15] M. R. Eskildsen, P. L. Gammel, B. P. Barber, U. Yaron, A. P. Ramirez, D. A. Huse, D. J. Bishop, C. Bolle, C. M. Lieber, S. Oxx, S. Sridhar, N. H. Andersen, K. Mortensen, and P. C. Canfield, Phys. Rev. Lett., 1997, 78(10): 1968

[16] Y. DeWilde, M. Iavarone, U. Welp, V. Metlushko, A. E. Koshelev, I. Aranson, G. W. Crabtree, and P. C. Canfield, Phys. Rev. Lett., 1997, 78(22): 4273

[17] M. Yethiraj, D. M. Paul, C. V. Tomy, and E. M. Forgan, Phys. Rev. Lett., 1997, 78(25): 4849

[18] D. M. Paul, C. V. Tomy, C. M. Aegerter, R. Cubitt, S. H. Lloyd, E. M. Forgan, S. L. Lee, and M. Yethiraj, Phys. Rev. Lett., 1998, 80(7): 1517

[19] M. Yethiraj, D. M. Paul, C. V. Tomy, and J. R. Thompson, Phys. Rev. B, 1998, 58(22): 14767

[20] P. L. Gammel, D. J. Bishop, M. R. Eskildsen, K. Mortensen, N. H. Andsersen, I. R. Fisher, K. O. Cheon, P. C. Canfield, and V. G. Kogan, Phys. Rev. Lett., 1999, 82(20): 4082

[21] S. J. Levett, C. D. Dewhurst, and D. M. Paul, Phys. Rev. B, 2002, 66(1): 014515

[22] C. D. Dewhurst, S. J. Levett, and D. M. Paul, Phys. Rev. B, 2005, 72(1): 014542

[23] M. Yethiraj, D. K. Christen, D. M. Paul, P. Miranovic, and J. R. Thompson, Phys. Rev. Lett., 1999, 82(25): 5112

[24] M. Yethiraj, D. K. Christen, A. A. Gapud, D. M. Paul, S. J. Crowe, C. D. Dewhurst, R. Cubitt, L. Porcar, and A. Gurevich, Phys. Rev. B, 2005, 72(6): 060504

[25] R. Gilardi, J. Mesot, A. Drew, U. Divakar, S. L. Lee, E. M. Forgan, O. Zaharko, K. Conder, V. K. Aswal, C. D. Dewhurst, R. Cubitt, N. Momono, and M. Oda, Phys. Rev. Lett., 2002, 88(21): 217003

[26] M. R. Eskildsen, C. D. Dewhurst, B. W. Hoogenboom, C. Petrovic, and P. C. Canfield, Phys. Rev. Lett., 2003, 90(18): 187001

[27] L. DeBeer-Schmitt, C. D. Dewhurst, B. W. Hoogenboom, C. Petrovic, and M. R. Eskildsen, Phys. Rev. Lett., 2006, 97(12): 127001

[28] S. P. Brown, D. Charalambous, E. C. Jones, E. M. Forgan, P. G. Kealey, A. Erb, and J. Kohlbrecher, Phys. Rev. Lett., 2004, 92(6): 067004

[29] R. Gilardi, J. Mesot, S. P. Brown, E. M. Forgan, A. Drew, S. L. Lee, R. Cubitt, C. D. Dewhurst, T. Uefuji, and K. Yamada, Phys. Rev. Lett., 2004, 93(21): 217001

[30] R. Cubitt, E. M. Forgan, G. Yang, S. L. Lee, D. Paul, H. A. Mook, M. Yethiraj, P. H. Kes, T. W. Li, A. A. Menovsky, Z. Tarnawski, and K. Mortensen, Nature, 1993, 365(6445): 407

[31] A. Pautrat, C. Simon, C. Goupil, P. Mathieu, A. Brulet, C. D. Dewhurst, and A. I. Rykov, Phys. Rev. B, 2007, 75(22): 224512

[32] Y. Li, N. Egetenmeyer, J. L. Gavilano, N. Barisic, and M. Greven, Phys. Rev. B, 2011, 83(5): 054507

[33] A. D. Bianchi, M. Kenzelmann, L. DeBeer-Schmitt, J. S. White, E. M. Forgan, J. Mesot, M. Zolliker, J. Kohlbrecher, R. Movshovich, E. D. Bauer, J. L. Sarrao, Z. Fisk, C. Petrovic, and M. R. Eskildsen, Science, 2008, 319: 177

[34] C. Petrovic, P. G. Pagliuso, M. F. Hundley, R. Movshovich, J. L. Sarrao, J. D. Thompson, Z. Fisk, and P. Monthoux, J. Phys.: Condens. Matter, 2001, 13(17): L337

[35] K. Izawa, H. Yamaguchi, Y. Matsuda, H. Shishido, R. Settai, and Y. Onuki, Phys. Rev. Lett., 2001, 87(5): 057002

[36] A. Vorontsov and I. Vekhter, Phys. Rev. Lett., 2006, 96(23): 237001

[37] M. R. Eskildsen, K. Harada, P. L. Gammel, A. B. Abrahamsen, N. H. Andersen, G. Ernst, A. P. Ramirez, D. J. Bishop, K. Mortensen, D. G. Naugle, K. D. D. Rathnayaka, and P. C. Canfield, Nature, 1998, 393(6682): 242

[38] L. DeBeer-Schmitt, M. R. Eskildsen, M. Ichioka, K. Machida, N. Jenkins, C. D. Dewhurst, A. B. Abrahamsen, S. L. Bud’ko, and P. C. Canfield, Phys. Rev. Lett., 2007, 99(16): 167001

[39] I. Joumard, J. Marcus, T. Klein, and R. Cubitt, Phys. Rev. Lett., 1999, 82(24): 4930

[40] T. Klein, I. Joumard, S. Blanchard, J. Marcus, R. Cubitt, T. Giamarchi, and P. Le Doussal, Nature, 2001, 413(6854): 404

[41] M. Laver, E. M. Forgan, A. B. Abrahamsen, C. Bowell, T. Geue, and R. Cubitt, Phys. Rev. Lett., 2008, 100(10): 107001

[42] P. Das, T. O’Brien, M. Laver, C. D. Dewhurst, N. Ni, S. L. Bud’ko, P. C. Canfield, and M. R. Eskildsen, Supercond. Sci. Technol., 2010, 23(5): 054007

[43] M. R. Eskildsen, L. Y. Vinnikov, T. D. Blasius, I. S. Veshchunov, T. M. Artemova, J. M. Densmore, C. D. Dewhurst, N. Ni, A. Kreyssig, S. L. Bud’ko, P. C. Canfield, and A. I. Goldman, Phys. Rev. B, 2009, 79(10): 100501

[44] M. R. Eskildsen, L. Y. Vinnikov, I. S. Veshchuno, T. M. Artemova, T. D. Blasius, J. M. Densmore, C. D. Dewhurst, N. Ni, A. Kreyssig, S. L. Bud’ko, P. C. Canfield, and A. I. Goldman, Physica C, 2009, 469(9-12): 529

[45] D. S. Inosov, T. Shapoval, V. Neu, U. Wolff, J. S. White, S. Haindl, J. T. Park, D. L. Sun, C. T. Lin, E. M. Forgan, M. S. Viazovska, J. H. Kim, M. Laver, K. Nenkov, O. Khvostikova, S. Kuehnemann, and V. Hinkov, Phys. Rev. B, 2010, 81(1): 014513

[46] Y. Yin, M. Zech, T. L. Williams, X. F. Wang, G. Wu, X. H. Chen, and J. E. Hoffman, Phys. Rev. Lett., 2009, 102(9): 097002

[47] H. Kawano-Furukawa, C. J. Bowell, J. S. White, J. L. Gavilano, A. S. C. R. W. Heslop, E. M. Forgan, A. I. K. Kihou, C. H. Lee, H. Eisaki, T. Saito, H. Fukazawa, and Y. Kohori, Phys. Rev. B, 2011, 84(2): 024507

[48] D. S. Inosov, J. S. White, D. V. Evtushinsky, I. V. Morozov, A. Cameron, U. Stockert, V. B. Zabolotnyy, T. K. Kim, A. A. Kordyuk, S. V. Borisenko, E. M. Forgan, R. Klingeler, J. T. Park, S. Wurmehl, A. N. Vasiliev, G. Behr, C. D. Dewhurst, and V. Hinkov, Phys. Rev. Lett., 2010, 104(18): 187001

[49] L. DeBeer-Schmitt., in preparation

[50] L. Shan, Y. L. Wang, B. Shen, B. Zeng, Y. Huang, A. Li, D. Wang, H. Yang, C. Ren, Q. H. Wang, S. H. Pan, and H. H. Wen, Nat. Phys., 2011, 7(4): 325

[51] M. R. Eskildsen, E. M. Forgan, and H. Kawano-Furukawa, Rep. Prog. Phys., 2011, 74(12): 124504

[52] D. K. Christen, F. Tasset, S. Spooner, and H. A. Mook, Phys. Rev. B, 1977, 15(9): 4506

[53] A. Yaouanc, P. D. deReotier, and E. H. Brandt, Phys. Rev. B, 1997, 55(17): 11107

[54] M. R. Eskildsen, P. L. Gammel, B. P. Barber, A. P. Ramirez, D. J. Bishop, N. H. Andersen, K. Mortensen, C. A. Bolle, C. M. Lieber, and P. C. Canfield, Phys. Rev. Lett., 1997, 79(3): 487

[55] J. R. Clem, J. Low Temp. Phys., 1975, 18(5-6): 427

[56] J. Clem, in: Low Temperature Physics- LT14, edited by M. Krusius and M. Vuorio, Amsterdam: North-Holland, 1975, Vol. 2: 285-288

[57] Z. D. Hao, J. R. Clem, M. W. Mcelfresh, L. Civale, A. P. Malozemoff, and F. Holtzberg, Phys. Rev. B, 1991, 43(4): 2844

[58] E. H. Brandt, Rep. Prog. Phys., 1995, 58(11): 1465

[59] E. H. Brandt, Phys. Rev. Lett., 1997, 78(11): 2208

[60] E. Boaknin, R. W. Hill, C. Proust, C. Lupien, L. Taillefer, and P. C. Canfield, Phys. Rev. Lett., 2001, 87(23): 237001

[61] H. Kim, C. D. Hwang, and J. Ihm, Phys. Rev. B, 1995, 52(6): 4592

[62] S. B. Dugdale, M. A. Alam, I. Wilkinson, R. J. Hughes, I. R. Fisher, P. C. Canfield, T. Jarlborg, and G. Santi, Phys. Rev. Lett., 1999, 83(23): 4824

[63] P. Starowicz, C. Liu, R. Khasanov, T. Kondo, G. Samolyuk, D. Gardenghi, Y. Lee, T. Ohta, B. Harmon, P. Canfield, S. Bud’ko, E. Rotenberg, and A. Kaminski, Phys. Rev. B, 2008, 77(13): 134520

[64] I. S. Yang, M. V. Klein, S. L. Cooper, P. C. Canfield, B. K. Cho, and S. I. Lee, Phys. Rev. B, 2000, 62(2): 1291

[65] A. Andreone, A. Cassinese, L. Gianni, M. Iavarone, F. Palomba, and R. Vaglio, Phys. Rev. B, 2001, 64(10): 100505

[66] K. Maki, P. Thalmeier, and H. Won, Phys. Rev. B, 2002, 65(14): 140502

[67] K. Izawa, K. Kamata, Y. Nakajima, Y. Matsuda, T. Watanabe, M. Nohara, H. Takagi, P. Thalmeier, and K. Maki, Phys. Rev. Lett., 2002, 89(13): 137006

[68] P. Martinez-Samper, H. Suderow, S. Vieira, J. Brison, N. Luchier, P. Lejay, and P. Canfield, Phys. Rev. B, 2003, 67(1): 014526

[69] P. Raychaudhuri, D. Jaiswal-Nagar, G. Sheet, S. Ramakrishnan, and H. Takeya, Phys. Rev. Lett., 2004, 93(15): 156802

[70] N. L. Bobrov, S. I. Beloborod’ko, L. V. Tyutrina, I. K. Yanson, D. G. Naugle, and K. D. D. Rathnayaka, Phys. Rev. B, 2005, 71(1): 014512

[71] J. E. Sonier, J. Phys. Condens. Matter, 2004, 16(40): S4499

[72] K. Machida and M. Ichioka, private communication

[73] J. S. White, P. Das, M. R. Eskildsen, L. DeBeer-Schmitt, E. M. Forgan, A. D. Bianchi, M. Kenzelmann, M. Zolliker, S. Gerber, J. L. Gavilano, J. Mesot, R. Movshovich, E. D. Bauer, J. L. Sarrao, and C. Petrovic, New J. Phys., 2010, 12(2): 023026

[74] B. K. Cho, M. Xu, P. C. Canfield, L. L. Miller, and D. C. Johnston, Phys. Rev. B, 1995, 52(5): 3676

[75] J. Jensen and P. Hedegård, Phys. Rev. B, 2007, 76(9): 094504

[76] P. Fulde and R. A. Ferrell, Phys. Rev., 1964, 135(3A): A550

[77] A. I. Larkin and Y. N. Ovchinnikov, Sov. Phys. JETP, 1965, 20: 762

[78] A. Bianchi, R. Movshovich, N. Oeschler, P. Gegenwart, F. Steglich, J. D. Thompson, P. G. Pagliuso, and J. L. Sarrao, Phys. Rev. Lett., 2002, 89(13): 137002

[79] T. Tayama, A. Harita, T. Sakakibara, Y. Haga, H. Shishido, R. Settai, and Y. Onuki, Phys. Rev. B, 2002, 65(18): 180504

[80] A. M. Clogston, Phys. Rev. Lett., 1962, 9(6): 266

[81] K. Maki, Phys. Rev., 1966, 148(1): 362

[82] A. Bianchi, R. Movshovich, I. Vekhter, P. G. Pagliuso, and J. L. Sarrao, Phys. Rev. Lett., 2003, 91(25): 257001

[83] H. A. Radovan, N. A. Fortune, T. P. Murphy, S. T. Hannahs, E. C. Palm, S. W. Tozer, and D. Hall, Nature, 2003, 425(6953): 51

[84] H. A. Radovan, N. A. Fortune, T. P. Murphy, S. T. Hannahs, E. C. Palm, S. W. Tozer, and D. Hall, Nature, 2004, 427(6977): 802

[85] K. Kakuyanagi, M. Saitoh, K. Kumagai, S. Takashima, M. Nohara, H. Takagi, and Y. Matsuda, Phys. Rev. Lett., 2005, 94(4): 047602

[86] G. Koutroulakis and M. D. S. Jr, Phys. Rev. Lett., 2010, 104(8): 087001

[87] K. Kumagai, H. Shishido, T. Shibauchi, and Y. Matsuda, Phys. Rev. Lett., 2011, 106(13): 137004

[88] M. Kenzelmann, T. Strässle, C. Niedermayer, M. Sigrist, B. Padmanabhan, M. Zolliker, A. D. Bianchi, R. Movshovich, E. D. Bauer, J. L. Sarrao, and J. D. Thompson, Science, 2008, 321(5896): 1652

[89] E. Blackburn, P. Das, M. R. Eskildsen, E. M. Forgan, M. Laver, C. Niedermayer, C. Petrovic, and J. S. White, Phys. Rev. Lett., 2010, 105(18): 187001

[90] A. Bianchi, R. Movshovich, C. Capan, P. G. Pagliuso, and J. L. Sarrao, Phys. Rev. Lett., 2003, 91(18): 187004

[91] M. Ichioka and K. Machida, Phys. Rev. B, 2007, 76(6): 064502

[92] V. P. Michal and V. P. Mineev, Phys. Rev. B, 2010, 82(10): 104505

[93] G. Eilenberger, Z. Phys., 1968, 214(2): 195

[94] R. Ikeda, Y. Hatakeyama, and K. Aoyama, Phys. Rev. B, 2010, 82(6): 060510

[95] K. Aoyama and R. Ikeda, arXiv:1107.5577v1, 2011

[96] R. Settai, H. Shishido, S. Ikeda, Y. Murakawa, M. Nakashima, D. Aoki, Y. Haga, H. Harima, and Y. Onuki, J. Phys. Condens. Matter, 2001, 13(27): L627

[97] M. A. Tanatar, J. Paglione, C. Petrovic, and L. Taillefer, Science, 2007, 316(5829): 1320

RIGHTS & PERMISSIONS

2014 Higher Education Press and Springer-Verlag Berlin Heidelberg