Variation of repetitive cortical spreading depression waves is related with relative refractory period: a computational study

Abstract

Cortical spreading depression (CSD) is an important experimental model for diseases such as stroke, epilepsy and migraine. Previous observations indicated that the amplitude and velocity of the typical direct current potential shift during repetitive CSD waves were varying. The recovery state of the tissue was found related with the variation of successive CSD waves. A computational model in this paper aimed to investigate the role of relative refractory period of CSD. This model simulated that continuous injection of KCl solution induced repetitive CSD waves. The first CSD wave often had a larger amplitude and faster velocity than those of the succeeding secondary waves. The relative refractory period lasted much longer than the recovery of ions turbulence. If the induction interval was long enough for recovery, a series of CSD waves would have the same profile as the first one. In the relative refractory period, an early stimulation might lead to a late initiation of CSD, i.e., “haste makes waste”. The amplitude and velocity of CSD waves were found increasing with the initiation interval and asymptotic to those of the first CSD wave. This study verified that the propagation dynamics of CSD waves is modulated by the relative refractory period. It suggested that the refractory period is critical for preventing undesirable CSD waves.

Graphical abstract

Keywords

cortical spreading depression / time-varying / relative refractory period / computational study

References

[1] Leão, A. A. P. (1944) Spreading depression of activity in the cerebral cortex. J. Neurophysiol., 7, 359–390

[2] Leão, A. A. P. (1944) Pial circulation and spreading depression of activity in the cerebral cortex. J. Neurophysiol., 7, 391–396.

[3] Leão, A. A. P. (1951) The slow voltage variation of cortical spreading depression of activity. Electroencephalogr. Clin. Neurophysiol., 3, 315–321

[4] Kraig, R. P. and Nicholson, C. (1978) Extracellular ionic variations during spreading depression. Neuroscience, 3, 1045–1059

[5] Martins-Ferreira, H., Nedergaard, M. and Nicholson, C. (2000) Perspectives on spreading depression. Brain Res. Rev., 32, 215–234

[6] Somjen, G. G. (2001) Mechanisms of spreading depression and hypoxic spreading depression-like depolarization. Physiol. Rev., 81, 1065–1096

[7] Mayevsky, A. and Weiss, H. R. (1991) Cerebral blood flow and oxygen consumption in cortical spreading depression. J. Cereb. Blood Flow Metab., 11, 829–836

[8] Li, P. C., Chen, S. B., Luo, W. H. and Luo, Q. M. (2003) Simultaneous imaging intrinsic optical signals and cerebral vessel responses during cortical spreading depression in rats. Proc. SPIE, 5254, 145–149

[9] Ducros, A., Tournier-Lasserve, E. and Bousser, M. G. (2002) The genetics of migraine. Lancet Neurol., 1, 285–293

[10] Bolay, H., Reuter, U., Dunn, A. K., Huang, Z., Boas, D. A. and Moskowitz, M. A. (2002) Intrinsic brain activity triggers trigeminal meningeal afferents in a migraine model. Nat. Med., 8, 136–142

[11] Dahlem, M. A., Engelmann, R., Löwel, S. and Müller, S. C. (2000) Does the migraine aura reflect cortical organization? Eur. J. Neurosci., 12, 767–770

[12] Kager, H., Wadman, W. J. and Somjen, G. G. (2000) Simulated seizures and spreading depression in a neuron model incorporating interstitial space and ion concentrations. J. Neurophysiol., 84, 495–512

[13] Gorji, A. (2001) Spreading depression: a review of the clinical relevance. Brain Res. Rev., 38, 33–60

[14] Revett, K., Ruppin, E., Goodall, S. and Reggia, J. A. (1998) Spreading depression in focal ischemia: a computational study. J. Cereb. Blood Flow Metab., 18, 998–1007

[15] Mies, G., Lijima, T. and Hossmann, K. A. (1993) Correlation between peri-infarct DC shifts and ischaemic neuronal damage in rat. Neuroreport, 4, 709–711

[16] Piper, R. D., Lambert, G. A. and Duckworth, J. W. (1991) Cortical blood flow changes during spreading depression in cats. Am. J. Physiol., 261, H96–H102

[17] Fabricius, M., Jensen, L. H. and Lauritzen, M. (1993) Microdialysis of interstitial amino acids during spreading depression and anoxic depolarization in rat neocortex. Brain Res., 612, 61–69

[18] James, M. F., Smith, M. I., Bockhorst, K. H. J., Hall, L. D., Houston, G. C., Papadakis, N. G., Smith, J. M., Williams, A. J., Xing, D., Parsons, A. A.,  (1999) Cortical spreading depression in the gyrencephalic feline brain studied by magnetic resonance imaging. J. Physiol., 519, 415–425

[19] Kuge, Y., Hasegawa, Y., Yokota, C., Minematsu, K., Hashimoto, N., Miyake, Y. and Yamaguchi, T. (2000) Effects of single and repetitive spreading depression on cerebral blood flow and glucose metabolism in cats: a PET study. J. Neurol. Sci., 176, 114–123

[20] Ebersberger, A., Schaible, H. G., Averbeck, B. and Richter, F. (2001) Is there a correlation between spreading depression, neurogenic inflammation, and nociception that might cause migraine headache? Ann. Neurol., 49, 7–13

[21] Miura, R. M., Huang, H. X. and Wylie, J. J. (2013) Mathematical approaches to modeling of cortical spreading depression. Chaos, 23, 046103

[22] Miura, R. M., Huang, H. X. and Wylie, J. J. (2007) Cortical spreading depression: An enigma. Eur. Phys. J. Spec. Top., 147, 287–302.

[23] Ayata, C. and Lauritzen, M. (2015) Spreading depression, spreading depolarizations, and the cerebral vasculature. Physiol. Rev., 95, 953–993

[24] Bockhorst, K. H., Smith, J. M., Smith, M. I., Bradley, D. P., Houston, G. C., Carpenter, T. A., Hall, L. D., Papadakis, N. G., Parsons, A. A., Huang, C. L.,  (2000) A quantitative analysis of cortical spreading depression events in the feline brain characterized with diffusion-weighted MRI. J. Magn. Reson. Imaging, 12, 722–733

[25] Bradley, D. P., Smith, J. M., Smith, M. I., Bockhorst, K. H. J., Papadakis, N. G., Hall, L. D., Parsons, A. A., James, M. F. and Huang, C. L. H. (2002) Cortical spreading depression in the feline brain following sustained and transient stimuli studied using diffusion-weighted imaging. J. Physiol., 544, 39–56

[26] Smith, J. M., Bradley, D. P., James, M. F. and Huang, C. L. (2006) Physiological studies of cortical spreading depression. Biol. Rev. Camb. Philos. Soc., 81, 457–481

[27] Chen, S., Li, P., Luo, W., Gong, H., Zeng, S. and Luo, Q. (2006) Time-varying spreading depression waves in rat cortex revealed by optical intrinsic signal imaging. Neurosci. Lett., 396, 132–136

[28] Chen, S. B., Gong, H., Zeng, S. Q., Luo, Q. M. and Li, P. C. (2007) Elicitation interval dependent spatiotemporal evolution of cortical spreading depression waves revealed by optical intrinsic signal imaging. Proc. SPIE, 6445, 64450R-1–11

[29] Buchheim, K., Weissinger, F., Siegmund, H., Holtkamp, M., Schuchmann, S. and Meierkord, H. (2002) Intrinsic optical imaging reveals regionally different manifestation of spreading depression in hippocampal and entorhinal structures in vitro. Exp. Neurol., 175, 76–86

[30] Eiselt, M., Giessler, F., Platzek, D., Haueisen, J., Zwiener, U. and Röther, J. (2004) Inhomogeneous propagation of cortical spreading depression-detection by electro- and magnetoencephalography in rats. Brain Res., 1028, 83–91

[31] Brand, S., Fernandes de Lima, V. M. and Hanke, W. (1998) Pharmacological modulation of the refractory period of retinal spreading depression. Naunyn Schmiedebergs Arch. Pharmacol., 357, 419–425

[32] Teixeira, H. Z., Almeida, A. C., Infantosi, A. F., Rodrigues, A. M., Costa, N. L. and Duarte, M. A. (2008) Identifying essential conditions for refractoriness of Leão’s spreading depression-computational modeling. Comput. Biol. Chem., 32, 273–281

[33] Li, B., Chen, S., Li, P., Luo, Q. and Gong, H. (2014) Refractory period modulates the spatiotemporal evolution of cortical spreading depression: a computational study. PLoS One, 9, e84609

[34] Kager, H., Wadman, W. J. and Somjen, G. G. (2002) Conditions for the triggering of spreading depression studied with computer simulations. J. Neurophysiol., 88, 2700–2712

[35] Godukhin, O. V. and Obrenovitch, T. P. (2001) Asymmetric propagation of spreading depression along the anteroposterior axis of the cerebral cortex in mice. J. Neurophysiol., 86, 2109–2111

[36] Lin, J. H., Weigel, H., Cotrina, M. L., Liu, S., Bueno, E., Hansen, A. J., Hansen, T. W., Goldman, S. and Nedergaard, M. (1998) Gap-junction-mediated propagation and amplification of cell injury. Nat. Neurosci., 1, 494–500

[37] Ba, A. M., Guiou, M., Pouratian, N., Muthialu, A., Rex, D. E., Cannestra, A. F., Chen, J. W. and Toga, A. W. (2002) Multiwavelength optical intrinsic signal imaging of cortical spreading depression. J. Neurophysiol., 88, 2726–2735

[38] Tuckwell, H. C. (2008) Mathematical modeling of spreading cortical depression: spiral and reverberating waves. AIP Conf. Proc., 1028, 46–64

[39] Bennett, M. R., Farnell, L. and Gibson, W. G. (2008) A quantitative model of cortical spreading depression due to purinergic and gap-junction transmission in astrocyte networks. Biophys. J., 95, 5648–5660

[40] Chapuisat, G., Dronne, M. A., Grenier, E., Hommel, M., Gilquin, H. and Boissel, J. P. (2008) A global phenomenological model of ischemic stroke with stress on spreading depressions. Prog. Biophys. Mol. Biol., 97, 4–27

[41] Makarova, J., Ibarz, J. M., Canals, S. and Herreras, O. (2007) A steady-state model of spreading depression predicts the importance of an unknown conductance in specific dendritic domains. Biophys. J., 92, 4216–4232

[42] Obrenovitch, T. P., Chen, S. and Farkas, E. (2009) Simultaneous, live imaging of cortical spreading depression and associated cerebral blood flow changes, by combining voltage-sensitive dye and laser speckle contrast methods. Neuroimage, 45, 68–74

[43] Tuckwell, H. C. and Miura, R. M. (1978) A mathematical model for spreading cortical depression. Biophys. J., 23, 257–276

[44] Shapiro, B. E. (2001) Osmotic forces and gap junctions in spreading depression: a computational model. J. Comput. Neurosci., 10, 99–120

[45] Dronne, M. A., Boissel, J. P. and Grenier, E. (2006) A mathematical model of ion movements in grey matter during a stroke. J. Theor. Biol., 240, 599–615

[46] Richter, F., Ebersberger, A. and Schaible, H. G. (2002) Blockade of voltage-gated calcium channels in rat inhibits repetitive cortical spreading depression. Neurosci. Lett., 334, 123–126

[47] Lian, X. Y. and Stringer, J. L. (2004) Astrocytes contribute to regulation of extracellular calcium and potassium in the rat cerebral cortex during spreading depression. Brain Res., 1012, 177–184

[48] Margineanu, D. G. and Klitgaard, H. (2006) The connexin 36 blockers quinine, quinidine and mefloquine inhibit cortical spreading depression in a rat neocortical slice model in vitro. Brain Res. Bull., 71, 23–28

[49] Chapuisat, G. (2007) Discussion of a simple model of spreading depressions. ESAIM: Proc., 18, 87–98

[50] Nicholson, C. and Syková, E. (1998) Extracellular space structure revealed by diffusion analysis. Trends Neurosci., 21, 207–215

[51] Li, B., Chen, S., Zeng, S., Luo, Q. and Li, P. (2012) Modeling the contributions of Ca²⁺ flows to spontaneous Ca²⁺ oscillations and cortical spreading depression-triggered Ca²⁺ waves in astrocyte networks. PLoS One, 7, e48534

[52] Ding, H., Chen, S., Zeng, S., Zeng, S., Liu, Q. and Luo, Q. (2008) Computation and visualization of spreading depression based on reaction-diffusion equation with recovery. Proc. SPIE, 7280

[53] Obrenovitch, T. P. and Zilkha, E. (1995) High extracellular potassium, and not extracellular glutamate, is required for the propagation of spreading depression. J. Neurophysiol., 73, 2107–2114

[54] Enger, R., Tang, W., Vindedal, G. F., Jensen, V., Johannes Helm, P., Sprengel, R., Looger, L. L. and Nagelhus, E. A. (2015) Dynamics of ionic shifts in cortical spreading depression. Cereb. Cortex, 2015, 1–8

ACKNOWLEDGMENTS

The authors are very grateful to Dr. G. Chapuisat for helps in constructing the computational model. This work was supported by Ministy of Science and Technology’s high-tech (863) Projects (Nos. 2012AA020401 and 2012AA02A602).

The authors Bing Li, Shangbin Chen, Dong Yu and Pengcheng Li declare that they have no conflict of interests.

This article does not contain any studies with human or animal subjects performed by any of the authors.

RIGHTS & PERMISSIONS

2014 Higher Education Press and Springer-Verlag Berlin Heidelberg