On the paradox of models with a random frequency possessing a given correlation function and standard one-dimensional distribution density

Abstract

Models of stochastic processes possessing the given correlation function and the standard one-dimensional distribution density are analyzed. It is shown that contrary to expectations the introduction of auxiliary condition of one-dimensional distribution density normality into a random frequency model substantially worsens the reproduction accuracy of Gaussian processes.

Keywords

stochastic process / modeling / one-dimensional distribution density / correlation function / random frequency / Gaussian process / adequacy

References

[1] Соловейчик А.А. Модели со случайной частотой для представления входных воздействий и статистического расчета нелинейных систем в рамках корреляционной теории // Тракторы и сельхозмашины. - 2012, №2.

[2] Чернецкий В.И. Анализ точности нелинейных систем управления. - М.: Машиностроение, 1968.

[3] Поцелуев А.В., Гольдин И.И. Представление стационарной случайной функции для исследования систем управления // Техническая кибернетика. - 1972, №4.

[4] Поцелуев А.В. Статистический анализ и синтез сложных динамических систем. - М.: Машиностроение, 1984.

[5] Расщепляев Ю.С., Фандиенко В.Н. Синтез моделей случайных процессов для исследования автоматических систем управления. - М.: Энергия, 1981.

[6] Соловейчик А.А. Моделирование возмущающего воздействия при исследовании на ЭЦВМ установившегося движения сельскохозяйственного трактора // Сборник трудов ВИМ. - 1978. - Т. 81.

[7] Пугачёв В.С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. - М.: Физматгиз, 1960.

[8] Введение в статистическую радиофизику и оптику / С.А. Ахманов и др. - М.: Наука, 1982.

[9] Справочник по специальным функциям / Под. ред. М.А. Абрамовица и И. Стиган. - М.: Наука, 1979.

RIGHTS & PERMISSIONS

Soloveychik A.A.