The problem of plastic substance flow in the fixed isosceles trapezium-shaped area. (by means of elastic half-space)

Abstract

The paper examines the problem of ideally plastic material flow in the fixed area through the elastic-deformable surfaces. The flow area appears as the isosceles trapezium; the matrix of tool is modeled as a elastic half-space. The initial integro-differential system comes to single Hammerstein integral equation. The paper proposes the method of successive approximations for solution of this equation. The analysis of this solution is given.

Keywords

ideally plastic material flow in the fixed area / Hammerstein integral equation

References

[1] Безухов Н.И. Теория упругости и пластичности. М., Гостехизд, 1953, 420 с.

[2] Бодунов Д.М. Течение тонкого слоя идеально-пластического материала по деформируемым поверхностям // Дис. канд. физ.-мат.н. - М.: МГТУ МАМИ, 2004, 163 с.

[3] Ильюшин А.А. Некоторые вопросы пластического течения. // Изв. АН СССР. ОТН. 1958. №2. с. 64-68.

[4] Ильюшин А.А. Полная пластичность в процессах течения между жёсткими поверхностями, аналогия с песчаной насыпью и некоторые приложения // Прикл. матем. и мех. 1955, т. 19, № 6. с. 693-713.

[5] Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука. 1969, 420 с.

[6] Кийко И.А. Теория пластического течения. М.: Изд-во МГУ, 1978, с. 50-57.

[7] Трикоми Ф. Интегральные уравнения. М.: Изд. ИЛ, 1960, 300 с.

[8] Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Изд. Наука, 1969, т. 2., 800 с.

RIGHTS & PERMISSIONS

Bodounov M.A., Bodounov D.M., Kovalenko P.V.