Possibility for finding of a common solution for Navier-Stokes equations

Abstract

The paper considers equations of a particle of a Newtonian fluid motion (equations of Navier-Stokes) in a vector form. The equality to zero of a rotor of the gradient is used, so it allows to move to one vector equation only by the speed and rotor speed. This equation contains the linear and quadratic terms. On the basis of the observations of the trajectories of the liquids flow in leakage from the tank through a tube, the trajectories of the flow does not change when fluid consumption changes, the conclusion is that with a change in flow velocity the equality of quadratic and linear parts of the motion equations can only be stored in that case, if these parts are equal to zero. This allows you to move to a more simple system of equations than the Navier-Stokes equations.

Keywords

Navier-Stokes equations / exact solutions / numerical methods / laminar flow / liquid / continuum

References

[1] Лоцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Издательство «Наука», М, 1973, стр. 24, 56, 494 – 495, 418 - 419, 485.

[2] Шиллер Л. Движение жидкости в трубах. М – Л, 1936.

[3] Выскребцов В.Г. «Неустойчивость расходящихся течений и устойчивость сходящихся течений потоков воды. Экспериментальные наблюдения». Материалы ХIII Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г.Горшкова, Москва, МАИ, 2007.

[4] Рауз Х. Механика жидкости, Изд-во литературы по строительству, М, 1967.

[5] Ляв А. Математическая теория упругости. М – Л, 1935.

[6] Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М, Издательство «Наука», 1980.

[7] Бабаков А.А. Численное моделирование пространственно-нестационарных течений сжимаемого газа на вычислительных комплексах параллельной архитектуры. Сборник «Фрагменты истории и достижения ИАП РАН 1986 – 2011». Изд-во ООО «Полиграфическая компания «ЭксПресс», М, 2011.

[8] Роуч П. Вычислительная гидродинамика, М, 1980.

[9] Темам Р. Уравнения Навье-Стокса. Теория и численный анализ, М, 1986.

RIGHTS & PERMISSIONS

Vyskrebtsov V.G.