Steady viscous fluid flow at pipe entrance

Abstract

The paper refers to the opinion that the system of Navier-Stokes equations, which is one of the basics in the theory of continuous media and serves as a mathematical model of motion in fluid mechanics, does not describe some practically important movements. In particular, they do not describe the possible torsion of the current lines, i.e. do not describe the torsion of the continuum in small neighborhoods of points. Therefore, it is principally important to identify the degree of conformity of theoretical and experimental data of liquids flows. The flow at the entrance of the tube may be both observable and analytically described movement.

Keywords

viscous incompressible fluid / steady motion / the exact solution of the Navier-Stokes equations / irrotational flow / power series / the dissipation of mechanical energy / observability

References

[1] Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Издательство «Наука», М, 1973.

[2] Фабрикант Н.Я. Аэродинамика. Общий курс. Издательство «Наука». М, 1964.

[3] Выскребцов В.Г. Новые точные решения уравнений Навье-Стокса для осесимметрич-ных автомодельных течений жидкости. Журнал «Математические методы и физико-математические поля», Львов, Изд-во Национальной АН Украины, Том 41, №3, 1998.

[4] Выскребцов В.Г. Значение точных решений уравнений движения вязкой жидкости Навье-Стокса. Известия МГТУ «МАМИ», № 1 (13). Москва, 2011.

[5] Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для ВТУЗов. Том 2, М, Издательство «Наука», М, 1976.

[6] Фильчаков П.Ф. Справочник по высшей математике. Киев, «Наукова думка», 1974.

[7] Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том III, ч.2. Гостехиздат, М – Л, 1950.

[8] Шафаревич И.Р. Записки русского экстремиста. М, Алгоритм, 2012.

RIGHTS & PERMISSIONS

Vyskrebtsov V.G.