Calculation of operators, which solve problems of heat conduction in straight cylinders using semigroup symmetry

Abstract

The paper discuses an efficient method for calculating network operators, which solve initial boundary value problems for the homogeneous heat conduction equation with constant coefficients in cylindrical domain with zero initial conditions and boundary conditions on the grounds and inhomogeneous boundary conditions on the lateral surface of the cylinder. The savings have been achieved through calculation of operators in the algebra of polynomials formed by power of spatial-temporal semigroup operator as well as the separation of calculations by spatial variables along element and base of cylinder. Along all the variables quadratic approximation is used. The convergence and stability of method are proved, approximation orders are obtained relatively digitalization of different variables.

Keywords

boundary element method / method of separation of variables / method of operators / heat conduction

References

[1] Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач и их приложение к обратным задачам теплообмена. М.: Наука, 1988. 287 c.

[2] Иванов Д.Ю. Экономичный метод вычисления операторов, разрешающих некоторые задачи теплопроводности в прямых цилиндрах // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2014. № 9(68). С. 16 - 32.

[3] Иванов Д.Ю. Решение двумерных краевых задач, соответствующих начально-краевым задачам на прямом цилиндре // Дифференц. уравнения. 2010. Т. 46. № 8. С. 1094 - 1103.

[4] Иванов Д.Ю. Обоснование одного алгоритма численного решения обратных граничных задач теплопроводности, построенного с учетом полугрупповой симметрии таких задач // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1998. Т. 38. № 12. С. 2028 - 2042.

[5] Михлин С.Г. Курс математической физики. М.: Наука, 1968. - 575 с.

[6] Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. - 524 с.

RIGHTS & PERMISSIONS

Ivanov D.Y.