Construction of multi-parameter Lyapunov function for a nonlinear system

Abstract

In this paper, the system with two non-linearities, one of which is the multiplicative, constructed Lyapunov function containing 5 variable parameters. There is indicated possible application of this function to locate the region of asymptotic stability of the zero solution and optimization of thetransition process.

Keywords

differential equations / stability / Lyapunov function

References

[1] Огурцов А.И. О критериях устойчивости нулевого решения одного нелинейного дифференциального уравнения // Естественные и технические науки, 2010. № 5. С. 48-51.

[2] Огурцов А.И. Об условиях устойчивости программного движения одной механической системы // Естественные и технические науки, 2011. № 2. С. 25-29.

[3] Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Красовского. - М.: Наука, 1987. - 711 с.

[4] Леондес К.Т. Современная теория систем управления. - М.: Наука, 1970. - 511 с.

[5] Kalman R.E., Bertram J.E. Control System Analysis and Design Via the «Second Method» of Lyapunov // ASME Journal of Basic Engineering, June 1960. C. 375-392.

[6] Холщевникова Н.Н. О представлении некоторых функций в предположении аксиомы Мартина // Математ. заметки, 49-2 (1991). С. 151-154.

[7] Уварова Л.А., Федянин В.К. Асимптотические решения для электромагнитной волны в оптически нелинейном цилиндре, ТМФ, 106:1 (1996). С. 84-91.

[8] Уварова Л.А., Федянин В.К. Математическая модель теплопереноса в существенно нелинейных сопряженных средах. Матем. моделирование, 2:6 (1990). С. 40-54.

[9] Огурцов А.И. О выборе параметра в критерии В.М. Попова устойчивости регулируемых систем // Автоматика и телемеханика, 1968. № 3. С. 165-167.

[10] Огурцов А.И. Модель плоского возмущенного движения ползуна с учетом нелинейности подъемной силы смазки // СТИН, 2000. № 7. С. 11-13.

RIGHTS & PERMISSIONS

Ogurtsov A.I.